宣城2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、若函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设为定义在R上的奇函数，且满足，则（ ）

A．

B．

C．0

D．1

4、若函数存在两个不同零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在上单调递增，则a的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

6、复数（为虚数单位）的虚部为（       ）

A．

B．6

C．3

D．

7、已知、，且，则

A．

B．

C．

D．

8、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为正实数，则的最大值为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，屋顶的断面图是等腰三角形，其中，横梁的长为8米，，为了使雨水从屋顶（设屋顶顶面为光滑斜面）上尽快流下，则的值应为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、展开式中常数项是（   ）

A．46

B．

C．

D．14

13、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用．如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为

A.   B.   C.   D.

14、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是如果两个等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，现有等高的四棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的高为，其轴截面为等边三角形，则该四棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图像，可由函数的图像怎样变换而得到(　　)

A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的倍

B.向左平移个单位，横坐标扩大到原来的倍，纵坐标扩大到原来的倍

C.横坐标缩小到原来的,向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的倍

D.横坐标扩大到原来的倍，向左平移个单位，纵坐标缩小到原来的倍

16、与角终边相同的角是（ ）

A．221°

B．

C．

D．

17、设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（   ）

A. B. C. D.

18、设集合，，那么“”是“”的（ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也条件

19、某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的的值为64，则该算法的功能是（   ）

A. 求的值   B. 求的值

C. 求数列的前6项和   D. 求数列的前7项和

20、三棱锥中，，，平面平面.若三棱锥的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

21、若不等式对于任意恒成立，则实数的最小值是_____.

22、函数，的单调减区间是__________．

23、已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为_________．

24、已知函数和函数（且）互为反函数，则恒过定点的坐标为_______.

25、已知圆柱的上、下底面的中心分别为、，过直线的平面截该圆柱所得的截面是正方形.底面圆的内接正三角形面积为，则该圆柱的表面积为__.

26、双曲线的右焦点到直线的距离为________．

27、设函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若方程有两个不相等的实数根，，证明：.

28、对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“仿奇函数”.

（1）已知二次函数，试判断是否为“仿奇函数”？并说明理由；

（2）设是定义在上的“仿奇函数”，求实数的取值范围；

（3）若为其定义域上的“仿奇函数”，求负实数的取值范围.

29、在平面内四边形的对角线交点位于四边形内部，，，设.

(1)若，求与；

(2)当变化时，求的最大值.

30、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的

（1）六位奇数；

（2）不大于4310的四位偶数．

31、己知椭圆经过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，点满足，过点且垂直于的直线过，求实数的值.

32、已知椭圆的离心率为，是C的上、下顶点，且．过点的直线l交C于B，D两点（异于），直线与交于点Q．

(1)求C的方程；

(2)证明，点Q的纵坐标为定值．