2025-2026学年（下）衡阳八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则=（　　）

A．﹣2   B．2   C．4   D．﹣4

2、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=260°，则∠D的度数为（   ）

A.120° B.100° C.50° D.130°

3、下列三角形，①有两个角等于；②有一个角等于的等腰三角形；③一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中能判定是等边三角形的个数是（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4、把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变

5、以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．7，8，9

C．6，8，10

D．5，7，9

6、为了加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，2020年5月1日起，北京市实施《北京市生活垃圾管理条例》．下图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，不是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知点，都在直线上，则，的大小关系是（　　）

A.  B.  C.  D. 不能确定

9、下列关系式中，不是的函数的是（   ）

A. B. C. D.

10、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限

C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

11、若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝______．

12、重庆育才成功学校食堂有10个供应饭菜的窗口，第1到5号窗口的每一位工作人员的打饭速度是相同的，第6到10号窗口是炒菜炒饭特色窗口，它的每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的．小主人委员会同学在执勤时发现：第1到5号窗口分别都有相同数量的同学在排队，第6、7、8号窗口分别都有1号窗口数量的的同学在排队，第9、10号窗口分别都有1号窗口数量的同学在排队，从此时开始计时，第1到5号窗口在10分钟后结束排队，第6、7、8号窗口在18分钟以后结束排队，第9、10号窗口在15分钟以后结束排队．后来小主人委员会的同学从伙食团团长处了解到：第1到5号窗囗全部安排给了甲组工作人员负责打饭，第6到10号窗口全部安排给了乙组工作人员负责打饭，其中乙组工作人员的在6、7、8三个窗口打饭，另外的在9、10号两个窗口打完饭后，再到6、7、8号窗口帮忙直到排队结束，如果在排队期间，每个窗口单位时间里来排队吃饭的同学数量相同，则甲、乙两组工作人员的人数之比是_____．

13、如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为_____米．

14、先观察下列分母有理化：

，；

；；

从计算结果中找出规律再利用这一规律计算：其结果为___________．

15、当满足___时，一次函数的图象与轴交于负半轴．

16、已知：，则的值为________．

17、若2＜a＜3，则＝_____．

18、已知直线y1=x，y2=﹣x+5 的图象如图所示，若无论 x 取何值，y 总取y1，y2中的最小值，则y的最大值 ________________.

19、若关于x的方程有增根，则________.

20、已知一次函数 y=-2x+4，与x轴、y轴的交点坐标为A、B,则△AOB的面积为________

21、如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

22、已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．

（1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围；

（2）当x=-时，函数y的值；

（3）当y=7时，自变量x的值．

23、在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线分别交x、y轴于点B、A，直线与直线交于点C．

（1）如图1，求点C的坐标．

（2）如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．

（3）如图3，点F为平面内任意一点，是否存在y轴正半轴上一点E，使点E、F、M、N围成的四边形为菱形，若存在求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，A, B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接交AD于F点.

（1）若，如图，

①依题意补全图形；

②判断MF与FC的数量关系是   ；

（2）如图，当时，，CD的延长线相交于点E，取E的中点H，连结HF. 用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．

25、阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图①，我们把一个四边形的四边中点依次连接起来得到的四边形是平行四边形吗？

小敏在思考问题，有如下思路：连接．

结合小敏的思路作答．

（1）若只改变图①中四边形的形状（如图②），则四边形还是平行四边形吗？说明理由；

（参考小敏思考问题方法）

（2）如图②，在（1）的条件下，若连接．

①当与满足什么条件时，四边形是矩形，写出结论并证明；

②当与满足____时，四边形是正方形．