2025-2026学年（下）果洛州八年级质量检测数学

1、下列各式正确的个数是（　　）①；②；③；④

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（   ）

A.32° B.48° C.58° D.68°

3、如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　)

A．56

B．66

C．76

D．86

5、实数在哪两个整数之间（   ）．

A.3~4 B.2~3 C.1~2 D.4~5

6、为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校3000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中（　　）

A.3000名学生是总体

B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

C.100名是样本容量

D.所抽取的100名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

7、已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是(　　)

A. 8   B. 9   C. 10   D. 12

9、课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（       ）

A．第1道题

B．第2道题

C．第3道题

D．第4道题

10、如果一组数据a1，2，a3， ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， ，2an的方差是（ ）

A.2   B.4   C.8 D.16

11、若函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象没有公共点，则实数k的取值范围是_____．

12、计算：__________．

13、若直线经过点和点，则的值是_____．

14、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则=______度．

15、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_________．

16、代数式2a2﹣a+10的最小值是_____．

17、已知，当=-1时，函数值为_____；

18、已知点P（，）与（3，）关于轴对称，则________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是_____．

20、利用如图所示的函数图象回答下列问题：

(1)方程组的解为________；

(2)不等式2x>－x＋3的解集为________．

21、先化简，再求值：，其中 ．

22、（1）小My同学在网络直播课中学习了勾股定理，他想把这一知识应用在等边三角形中：边长为a的等边三角形面积是　 　（用含a的代数式表示）；

（2）小My同学进一步思考：是否可以将正方形剪拼成一个等边三角形（不重叠、无缝隙）？

①如果将一个边长为2的正方形纸片剪拼等边三角形，那么该三角形边长的平方是　 　；

②小My同学按下图切割方法将正方形ABCD剪拼成一个等边三角形EFG：M、N分别为AB、CD边上的中点，P、Q是边BC、AD上两点，G为MQ上一点，且∠MGP＝∠PGN＝∠NGQ＝60°．

请补全图形，画出拼成正三角形的各部分分割线，并标号；

③正方形ABCD的边长为2，设BP＝x，则x2＝　 　．

23、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分，如下：

（1）求代数式A，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于吗？请说明理由．

24、我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水．

(1)试写出y与x之间的函数解析式；

(2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？

25、问题背景：如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD= ∠BAC=60°,于是 = ；

迁移应用：如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD.

①求证：△ADB≌△AEC；

②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；

拓展延伸：如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF.

①证明△CEF是等边三角形；

②若AE=5，CE=2，求BF的长。