2025-2026学年（下）吉林八年级质量检测数学

1、一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　）

A. x   B. h   C. V   D. x、h、V均为变量

2、下列各组数中，是勾股数的为（　）

A.1，1，2 B.1.5，2，2 C.7，24，25 D.6，12，13

3、若关于的方程无解，则的值是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、在□中，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5、如图所示，线段的垂直平分线交线段于点，，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）

A.若AO=OC，则ABCD是平行四边形

B.若AC=BD，则ABCD是平行四边形

C.若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形

D.若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形

7、中，分别是边上的中线和高，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

8、一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实根数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、不等式的负整数解有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝6 cm，BC＝12 cm，点P从A出发以1 cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2 cm/s的速度向B运动．两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若设运动的时间为t秒，以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知直角三角形两条边的长分别为8和6，则斜边上的中线为_____．

12、已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋的最小值为_________．

13、已知，，则________．

14、“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．

15、已知梯形的两底长分别为2和8，两腰的长分别为4与，那么字母的取值范围为_____________．

16、在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm

17、在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______．

18、在平行四边形中，，若，，则的长是__________．

19、一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a= __________.

20、如图，正方形的边长为，是边上的一点，且是对角线上的一动点，连接，当点在上运动 时，周长的最小值是_________

21、按要求解答

（1）解方程

（2）计算

22、已知直线y=﹣3x+6与x轴交于A点，与y轴交于B点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求直线y=﹣3x+6与坐标轴围成的三角形的面积．

23、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂 直平分线交边于点．

求的周长．

求的度数．

判断△AEN 的形状并证明．

24、解不等式组，并指出它的所有整数解．

25、如图，两个一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0）

（1）填空：不等式组0＜mx＋n＜kx＋b的解集为　 　；

（2）若点D和点E分别是y轴和直线l2上的动点，当p＝时，是否存在以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．