2025-2026学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）

A．75°

B．45°

C．60°

D．30°

2、下列函数的图象经过（0，1），且y随x的增大而减小的是（   ）

A.y=一x B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=一x+1

3、点A(2，4)与B(2－n，m)关于轴对称，则(   )

A. n＝2，m＝4 B. n＝4，m＝4

C. n＝0，m＝－4 D. n＝0，m＝4

4、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A.两组对边分别相等 B.两组对角分别相等

C.两条对角线互相平分 D.两条对角线分别平分对角

6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是(   )

A. k>0, b>0   B. k>0, b<0   C. k<0, b>0   D. k<0, b<0

7、两个不相等的实数m，n满足，则mn的值为（   ）

A.6 B.-6 C.5 D.-5

8、如果分式中的x和y都同时缩小为原来的，那么分式的值（   ）

A. 缩小到原来的   B. 缩小到原来的   C. 不变   D. 扩大 2 倍

9、如图，在矩形中，将其折叠，使点与点重合， 则重叠部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、将1、、、按右侧方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是______.

12、已知点A（1，）、B（2，）、C（－2，）都在反比例函数的图象上，用＜表示、、的大小关系是________．

13、计算： =_________________。

14、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为____________.

15、当__________时，式子有意义．

16、如果三角形的三边长度分别为， ， ，则的取值范围是______

17、已知x＝+5，则代数式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．

18、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE=BD，则∠E=__________．

19、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

20、已知直线经过点，则直线的图象不经过第__________象限．

21、某单位假日组织员工到A地旅游,现雇一辆载19人(不能超载)的客车，而到A地旅游有甲、乙两条路可走。有关数据如下：

(1)设y,y(元)分别表示客车走甲、乙两条路线司机的收入,求y,y与乘客人数x(人)的关系式；

(2)通过以上情况分析，你若是司机，应该选择那一条路线?请作出函数图象加以说明。

22、如图1，在平面直角坐标系xOy中，，，C为y轴正半轴上一点，且．

（1）求∠OBC的度数；

（2）如图2，点P从点A出发，沿射线AB方向运动，同时点Q在边BC上从点B向点C运动，在运动过程中：

若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知△PQB是直角三角形，求t的值；

若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知△PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B分别在y轴和x轴上，点C、D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，设点A、B的坐标分别为（0，a）、（b，0）且a＞0，b＞0．

（1）如果四边形ABCD是正方形，如图①，用a、b表示点C和点D的坐标；

（2）如果四边形ABCD是矩形，如图②，若AB＝6，BC＝2，求k的值．

24、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

（1）线段BD与CD有何数量关系，为什么？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形？请说明理由．

25、计算：

(1)

(2)