2025-2026学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（　　）

A．（60，0）

B．（72，0）

C．（67，）

D．（79，）

2、如图，矩形的对角线交于点O，平分交于点E，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

3、如图这个几何体的左视图正确的是（　　）

A. B. C. D.

4、在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（　　）

A.形状不变，大小扩大到原来的a倍

B.图案向右平移了a个单位长度

C.图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

5、如图，△ABC∽△ACP，若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的大小为（   ） 

A. 40° B. 50° C. 65° D. 75°

6、若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是( )

A. k≤ B. k＜ C. k≤且k≠1 D. k≥

7、化简 的正确结果是（   ）

A. (m﹣5)                B. (5﹣m)              C. m﹣5             D. 5﹣m

8、，，，，，1+，2+4中，分式的个数有（　　）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

9、下列哪一个关系式不是y关于x的函数？（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（ ）

A. 3 B.  C. 9 D.

11、若和都是最简二次根式,则m=____,n=____.

12、方程一元二次方程的解是___________．

13、已知四边形中，，点分别为的中点，则四边形的面积为_______．

14、如图，平行四边形的对角线相交于点点分别是线段的中点，若，.则的周长等于___________．

15、如图，中，已知，，点在边上，．把线段绕着点逆时针旋转（）度后，如果点恰好落在的边上，那么__________．

16、若多项式4a2＋M能用平方差公式因式分解，则单项式M=__________．（写出一个即可）

17、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．

18、如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是______．

19、如图，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AD⊥AB交BC于点D，若AD＝4，则BC的长为_____．

20、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN=__________．

21、某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

22、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

23、直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

24、几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？

（1）方法1：如图①，连接四边形的对角线，，分别过四边形的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形，易证四边形是平行四边形．请直接写出S四边形ABCD和之间的关系：_______________．

方法2：如图②，取四边形四边的中点，，，，连接，，，，

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）请直接写出S四边形ABCD与之间的关系：_____________．

方法3：如图③，取四边形四边的中点，，，，连接，交于点．先将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；再将四边形绕点旋转得到四边形，易得点，，在同一直线上；最后将四边形沿方向平移，使点与点重合，得到四边形；

（4）由旋转、平移可得_________，_________，所以，所以点，，在同一直线上，同理，点，，也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．

（5）求证：四边形是平行四边形．

（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）

（6）应用1：如图④，在四边形中，对角线与交于点，，，，则S四边形ABCD=   ．

（7）应用2：如图⑤，在四边形中，点，，，分别是，，，的中点，连接，交于点，，，，则S四边形ABCD=___________

25、若关于x、y的方程组的解都是非负数．

（1）求k的取值范围；

（2）若M=3x+4y，求M的取值范围．