2025-2026学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

2、若函数y＝（3﹣m）是正比例函数，则m的值是（　　）

A.﹣3 B.3 C.±3 D.﹣1

3、若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A. 对全国中学生使用手机情况的调查

B. 对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查

C. 对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

D. 环保部门对秦淮河水质情况的调查

5、四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD//BC，为了判定四边形是平行四边形，还需一个条件，其中错误的是（ ）

A．AB//CD

B．∠A=∠C

C．AB=CD

D．AO=CO

6、等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点有多少个？（ ）

A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

7、《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求的长. 的长为（ ）

A．3尺

B．4.2尺

C．5尺

D．4尺

8、如图，点B，C分别在直线和直线上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是长方形，且，则k的值是（   ）

A. B. C. D.

9、一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(       )

A．

B．

C．

D．

10、如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（     ）

A．

B．

C．

D．或

11、若二次根式和是同类二次根式，则______．

12、若且则的值为_____________

13、定义一种新运算“”：当时，；当时，.若，则的取值范围是__________．

14、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC边在x轴上点A、D、C共线，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差为_____（用含k的代数式表示）．

15、如图，在面积是8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE＝3BE，则图中阴影部分的面积是_____．

16、若一个直角三角形两边长为12和5，第三边为x，则x2=________．

17、如图，点E是正方形的边上一动点（不与点C、D重合），将沿翻折得到，连接并延长交的延长线于点P，连接的中点G，连接．下列结论中正确的结论序号为___．

①；

②；

③；

④若，则

18、如图，和都是边长为3的等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，则的长为_________．

19、两直角边a , b满足,则斜边长为__________．

20、计算：______．

21、近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是   人；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是 °；

（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?

22、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，4），B（﹣2，﹣2）两点，与y轴交于点C．

（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标．

23、解方程：

（1）＝；

（2）．

24、解下列方程：

（1）；

（2）．

25、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；

（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．