2025-2026学年（下）南平八年级质量检测数学

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 1.5，2，2.5 D. 1，，3

2、化简 的结果是

A．x+1

B．x-1

C．x2− 1

D．

3、已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是

A. B. C. D.

4、下列式子是最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中，正确的是( )

A. B.

C. D.

6、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2x2+x=-5 B. 3x=1 C. -5x2+3y-2=0 D. (a-2)2=9

7、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形的内角的大小为（ ）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

8、已知数据甲：2、4、6、8、10，数据乙：1、3、5、7、9．用S甲2和S乙2分别表示这两组数据的方差，则下列结论正确的是（  ）

A.S甲2=S乙2 B.S甲2>S乙2

C.S甲2<S乙2 D.无法确定

9、下列二次根式是最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（   ）

A. B.1 C. D.

11、在中，，若E为的中点，则_______．

12、已知△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝7，BC＝17，以AC为斜边在△ABC外作等腰Rt△ACD，连接BD，则BD的长为___．

13、已知一个菱形有一个内角为，周长为，那么该菱形的面积等于________ ．

14、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13．

求证：四边形ABCD是矩形．

15、平行四边形的一个内角比它相邻的内角小，则这个内角分别为__________和__________．

16、若已知方程组的解是，则直线y=-kx+b与直线y=x-a的交点坐标是________。

17、如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5．连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为____．

18、在双曲线y＝的每一支上，y都随着x的增大而减小，则k的取值范围为_____．

19、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，若∠CEF＝45°，FN＝5，则线段BC的长为_____．

20、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

21、计算：

（1）

（2）

22、解方程：

23、解不等式（组）

（1）8x+5≥6x-3

（2）

24、如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC 上由点A向C点以4cm/s的速度运动．

（1）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点P、Q两点分别从B、A 两点同时出发，△CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？

25、在△ABC中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC的各角的度数.