2025-2026学年（下）鞍山八年级质量检测数学

1、如图，把一个边长为1的正方形放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数为（   ）．

A.  B. 1.5 C.  D. 1.7

2、在中，∠B是直角，∠C=50°，那么∠A的度数是（ ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．130°

3、顺次连接四边形各边的中点，所成的四边形必定是（　　）

A. 等腰梯形 B. 直角梯形 C. 矩形 D. 平行四边形

4、甲乙两人5次射击命中的次数如下：

则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（　　）

A. 甲的方差大 B. 乙的方差大 C. 两个方差相等 D. 无法判断

5、下列说法正确的是（   ）

A.要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；

B.一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；

C.若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定；

D.要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式．

6、平面直角坐标系内一点P(－2，3)关于原点对称点的坐标是（   ）

A.(2，-3) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(3，2)

7、如图，是一钢架，且，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管、、，添加的钢管都与相等，则最多能添加这样的钢管（   ）

A.根 B.根 C.根 D.无数根

8、如图，在中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若，则（       ）

A．50°

B．100°

C．130°

D．150°

9、不等式3x-5<3+x的解集是 (       )

A. x≤4    B. x≥4

C. x>4    D. x<4

10、下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）

A．长方形的宽一定，其长与面积

B．正方形的周长与面积

C．等腰三角形的底边与面积

D．速度一定时，行驶的路程与时间

11、将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．

12、如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________

13、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为___________．

14、如图，在平面直角坐标系中，函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为___________．

15、已知：如图CA＝CB，那么数轴上的点A所表示的数是_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_______.

17、的平方根是__________．

18、关于x的方程（其中）的解是___________________．

19、如果关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是_______________；

20、如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=36°，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ADB是等腰三角形；④△BCD的周长=AB+BC．正确是______（填序号）．

21、解下列方程

（1）

（2）

22、(本题满分9分)

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，，，；图②中，，，．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将的直角边与的斜边重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，、两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．

(1)在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：、两点间的距离逐渐 ▲ ．

 (填“不变”、“变大”或“变小”)

(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：当移动至什么位置，即的长为多少时，、的连线与平行?

问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形?

问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得?如果存在，

求出的长度；如果不存在，请说明理由．

请你分别完成上述三个问题的解答过程．

23、计算：（1）  ；（2）

24、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及的值．

解：设另一个因式为，由题意，得，

化简、整理，得，

于是有解得，

另一个因式为，m的值为．

问题：仿照上述方法解答下面的问题：

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值．

25、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离 (米)与时间 (分钟)之间的函数关系如图所示，根据图象信息回答下列问题：

（1）图书馆与学校之间的距离为   米；

（2）当   分钟时，甲乙两人相遇；

（3）乙的速度为 米/分钟；

（4）点的坐标为 ．