2025-2026学年（下）天门八年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且 D.

2、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，点的纵坐标是则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一个小球从原点出发，先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则最后停留位置的坐标为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、下列式子不是代数式的是(   )

A. 3x   B.   C. x>3   D. x－3

6、在ABC中，三边长分别为a，b，c，且，，则ABC是（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

7、下列各式中，是分式的是(　　)

A. 3x2＋2x－   B.   C.   D.

8、用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）

A. 14.15   B. 14.16   C. 14.17   D. 14.20

9、如图，若点P为函数图象上的一动点，表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示与点P的横坐标的函数关系的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是　　

A.   B.

C.   D.

11、，的值为____．

12、如图，在中，，，，以为边向外作等腰直角三角形，则的长可以是__________．

13、如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．

14、下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

①若x＞y，则a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

④旋转不改变图形的形状和大小

⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

⑥真命题的逆命题也是真命题．

15、将直线y= 7x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是________.

16、如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=5cm，EC=6cm，则ΔDCE的周长是___________cm．

17、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

18、已知，则__________．

19、函数中自变量x的取值范围是_____．

20、函数中，自变量的取值范围是___．

21、若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

(1)如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象．

(2)研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点A(－5，y1)，B(，y2)在函数图象上，则y1_____y2(填“＞”，“=”或“＜”)

②点C(x1，5)，D(x2，)也在函数图象上，则x1____x2；(填“＞”，“=”或“＜”)

③当函数值y=2时，自变量x的值为 ；

④若直线y=a与函数图象有三个不同的交点，则a的取值范围为 ．

22、如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且．

求证：四边形是平行四边形．

23、解分式方程：．

24、先阅读下面的材料，再因式分解：

要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．

请用上面材料中提供的方法因式分解：

（1）ab﹣ac+bc﹣b2：

（2）m2﹣mn+mx﹣nx；

（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．

25、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．

（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：；

（3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，求证：．