2025-2026学年（下）宜昌八年级质量检测数学

1、下列定理中，没有逆定理的是( )

A. 等腰三角形的两个底角相等   B. 对顶角相等

C. 三边对应相等的两个三角形全等   D. 直角三角形两个锐角的和等于90°

2、计算的结果是

A．–3

B．3

C．–9

D．9

3、如图，的对角线交于点O，已知，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为15，则△ABC的周长为（　　）

A. 30    B. 15   C. 7.5   D. 45

6、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（        ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=2，b=4，c=5

D．a=3，b=4，c=5

7、如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（       ）．

A．7米

B．8米

C．9米

D．12米

8、一次函数的图象不经过（            ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（　　）

A．事件A，B都是必然事件

B．事件A，B都是随机事件

C．事件是A必然事件，事件B是随机事件

D．事件是A随机事件，事件B是必然事件

10、下列各数中的无理数是（        ）

A．

B．3.14

C．

D．π

11、一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是_____．

12、如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，则筷子长度为_____cm．

13、如果关于x的分式方程有增根，则m的值为_____．

14、如图，在四边形ABDC，，，，，，则四边形ABCD的面积是______________。

15、如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点（点P与点A、C不重合），则在点P的移动过程中，△PBE周长的最小值为_______.

16、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为_____．

17、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

18、甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一首艘轮船在静水中航行的速度为akm/h，水流速度为bkm/h(b<a)，则该船往返两港口所需的时间相差____h．

19、如图，AB∥CD，AB＝7，CD＝3，M、N分别是AC和BD的中点，则MN的长度_____．

20、设等腰三角形的周长是60，腰长是，底边长是，则与之间的关系式是，其中的取值范围是__________．

21、已知：，点为边上一点，过点作交于点，延长至点，使，连接交于点，求证：．

22、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中的值为_________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数是_________和中位数是_________；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买2000双运动鞋，建议购买不超过36号运动鞋多少双？

23、某实验中学八年级甲.乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)根据上图填写下表：

(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；

(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？

24、计算：

25、已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．