2025-2026学年（下）桂林八年级质量检测数学

1、如图，△ABC中，∠C=90°，DE=2㎝，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，且DB=4㎝，则BC的长是（   ）

A.6㎝ B.4㎝ C.10㎝ D.以上都不对

2、如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　)

A．11

B．12

C．13

D．14

3、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A.  B.

C. 且 D. 或

4、若点和点都在的图象上，那么与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.无法确定

6、今年某市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A. 每位考生的数学成绩是个体

B. 9000名考生是总体

C. 这1000名考生是总体的一个样本

D. 1000名学生是样本容量

7、如图，矩形ABCD中，P为AB边上一动点（含端点），E为CD中点，F为CP中点，当点P由B向A运动时，下面对EF变化情况描述正确的是（　　）

A．由小变大

B．由大变小

C．先变大后边小

D．先变小后变大

8、如图，在矩形中，将其折叠，使点与点重合， 则重叠部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

10、不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A. B. C. D.

11、用反证法证明命题“在△ABC中，若∠A＞∠B＋∠C，则∠A＞90°”时，应先假设_____________________．

12、在平面直角坐标系中，点A(，1)在射线OM上，点B(，3)在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为__．

13、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____

14、在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从(1)AB＝CD；(2)AB∥CD；(3)OA＝OC；(4)OB＝OD；(5)AC⊥BD；(6)AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如(1)(2)(5)⇒四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：________⇒四边形ABCD是菱形；________⇒四边形ABCD是菱形．

15、如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．

16、如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____．

17、如图，直线y1 k1x b1与坐标轴交于点（4，0）和；直线 y2 k2x  b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4），不等式组的解集是__________．

18、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于______．

19、如图将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF长_________。

20、如图，在矩形纸片中，，点分别在上，把沿翻折，的落点是对角线上的点和，则四边形的面积是____________．

21、如图，在中，，，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿折线、射线运动，连接.当点到达点时，点、同时停止运动.设，与重叠部分的面积为.

（1）求长；

（2）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）请直接写出为等腰三角形时的值.

22、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．

23、已知方程：x﹣2x﹣8=0，解决一下问题：

（1）不解方程判断此方程的根的情况；

（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．

（3）这些方法都是将解   转化为解   ；

（4）尝试解方程：．

24、如图，在中，AD是BC边上的高， ，求BC的长结果保留根号

25、基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，一时就风靡全国，带给人们新的出行体验．大学校园内也陆续投放共享单车，小明随机调查了某高校大学生骑共享单车的时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．

请根据图中信息，解答下列问题．

（1）这次被调查的总人数是多少？并补全条形统计图；

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数；

（3）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算在5000名骑共享单车的大学生中，骑车路程不超过6km的有多少人？