2025-2026学年（下）澄迈八年级质量检测数学

1、如图，点C，E分别在BD，AC上，AC⊥BD，且AB＝DE，AC＝CD，则下列结论错误的是（　　）

A．AE＝CE

B．∠A＝∠D

C．∠EBC＝45°

D．AB⊥DE

2、已知二次函数的图象与y轴交点坐标为，与x轴交点坐标为和，则函数解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如，，则（　　）

A.－11 B.11

C.－7 D.7

4、解分式方程时，去分母后所得的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图所示，四边形、、均为平行四边形，其中、两点分别在、上．若四边形、、的面积分别为、、，则关于、、的大小关系，正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、如图，在▭ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P为▭ABCD内一点，点Q在BC边上，则PA+PD+PQ的最小值为(   )

A. B.6+2 C.5 D.10

7、若y2－4y＋m＝(y－2)2，则m的值为( )

A．－2

B．－4

C．2

D．4

8、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）

A. 0   B. 1   C.   D. 2

9、解分式方程时，去分母后变形正确的是

A. 2- (x+2)=3 B. 2-x+2=3(x-1) C. 2- (x+2)=3(x-1) D. 2+(x+2)=3(x-1)

10、如图，已知在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为（   ）

A.12 B.13 C.15 D.16

11、若一次函数y＝kx＋b的图象不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k________0，b________0.

12、在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y＝35x＋20来表示．当此地所处深度为__________km时，地表以下岩层的温度达到265℃．

13、若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

14、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

15、已知，则的平方根为__________．

16、已知，则=______.

17、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“   ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．

18、__________．

19、若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝____．

20、化简﹣的结果是_____．

21、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

22、阅读材料，解决问题．

材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如，我们称与互为有理化因式．

材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对进行如下的化简：，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”．

问题：

(1)与是否是互为有理化因式？并说明理由；

(2)分母有理化：；

(3)化简

23、已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A到B地，行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系如下图所示，请根据图象回答下列问题：

（1） A、B两地的路程为______ km；

（2）出发较早的是______，到达时间较早的是______，早______ h；

（3）甲的速度为______，乙的速度为______；

（4）乙在距A地______km处追及甲，此时甲行驶了______h，乙行驶了______ h．

24、如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当   时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

25、已知＝，＝，求下列各式的值：   

（1）；                                      

（2）．