2025-2026学年（下）吴忠八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2b2c2；

B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2b2c2；

C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2b2c2；

D．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2b2c2；

2、下列式子是二次根式的是

A. B. C. D.

3、关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（  ）

A. B.

C. D.

4、二次根式有意义的的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

5、解方程组的可行方法是（   ）

A.将①式分解因式 B.将②式分解因式

C.将①②式分解因式 D.加减消元

6、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）

A. 78.3 B. 79 C. 235 D. 无法确定

7、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ）

A．众数是5元

B．平均数是2.5元

C．极差是4元

D．中位数是3元

8、下列各组数能构成勾股数的是( )

A. ，， B. ，，

C.  D.

9、若x是不等式﹣2x＞﹣6的正整数解，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．或

10、若点M的坐标为(0,|b|+1),则下列说法中正确的是  ( )

A. 点M在x轴正半轴上 B. 点M在x轴负半轴上

C. 点M在y轴正半轴上 D. 点M在y轴负半轴上

11、如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S2的取值范围是_______．

12、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_______．

13、如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC于点D，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝时，则线段AM的长是_____．

14、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

15、在三角形纸片中，，，．将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着边某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形．则所得平行四边形的周长为__________cm．

16、如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

17、我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？”译文：如图，一座正方形城池北、西边正中A、C处各开一道门，从点A往正北方向走40步刚好有一棵树位于点B处，若从点C往正西方向走810步到达点D处时正好看到此树，则正方形城池的边长为________步．

18、计算：__________．

19、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是______．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

(1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4)

20、直线可以由直线沿着轴向______（填“上”“下”）平移______个单位得到．

21、如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1km，参考数据：≈1.414，≈1.732）；

（2）确定C港在A港的什么方向．

22、“褚橙”是云南特色水果之一，不仅味道独具一格，营养价值也十分高． 某水果店在开业期间购进甲、乙两种型号的“褚橙”共箱．为了提升销量，对这两种“褚橙”进行打折出售．打折后甲型号“褚橙”每箱元，乙型号“褚橙”每箱元，这两种“褚橙”全部销售完后．销售总收入为元．请问甲、乙两种型号的“褚橙”各有多少箱？

23、如图，在观测点测得小山上铁塔顶端的仰角为，铁塔底部的仰角为．已知塔高，观察点到地面的距离，求小山的高．（精确到，，）．

24、，，，……

从计算结果中找出规律，并用这一规律计算：

25、“双剑合璧，天下无敌”，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也常有这种相辅相成的“对子”，如：，，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：，．

像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化．

解决下列问题：

（1）将分母有理化得　　　　；的有理化因式是　　　　；

（2）化简：=　　　　；

（3）化简：……+．