2025-2026学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=8，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边ΔBPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图所示，两函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．无法确定

5、如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（  ）

A.  B.  C.  D. 50°

6、如图，在中，点、、的坐标分别为、、，则的周长为（   ）

A. B.6 C.8 D.10

7、化简的结果为(   )

A. B. C. D.

8、下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（   ）条线段组成.

A.24 B.34 C.44 D.54

9、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

10、若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

11、如图，中，，，，，则 ______ 度．

12、若关于的一元二次方程的两根为和，则将进行因式分解的结果是___________

13、如图，在中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=8，则EF的长为______．

14、计算：_____．

15、函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法请你根据学习函数的经验，完成对函数,的探究．下表是函数与自变量的几组对应值：

函数自变量的取值范围为  

根据表格中的数据，得 ， 并在右面平面 直角坐标系中，画出该函数的图象．

请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：  

利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图像，直接写出不等式的解集为

16、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

17、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ．

18、我们学完二次根式后，爱思考的小鲍和小黄提出了一个问题：我们可以算，的值，我们可以算，的值吗？金老师说：也是可以的，你们可以查阅资料来进行学习.他们查阅资料后，发现了这样的结论：，例如：，，那请你根据以上材料，写出____________，___________.

19、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=________．

20、已知x是实数且满足，那么的值是_______.

21、如图，将矩形纸片沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于点F连接．

(1)按要求补全图形；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，求的长．

22、解方程：.

23、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a）,点B，点C的坐标分别为（-b，0），（b，0）.

（1）如图，求点A，B，C的坐标；

（2）如图，若点D在第一象限且满足AD=AC，∠DAC=90°，求BD；

（3）如图，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足∠BEC=∠BDC，请探究BE，CE，AE之间的数量关系.

25、如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H．

（1）求证：HE＝HG；

（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求PQ与PB的数量关系，并说明理由．