2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（   ）

A.28cm2 B.42cm2 C.49cm2 D.63cm2

3、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（       ）

A．l垂直AB

B．l平分AB

C．l垂直平分AB

D．不能确定

4、已知三角形三边的长分别为3、4、6，则该三角形的形状是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积（　　）

A.5.8 B.10 C.11.6 D.5

6、（3分）今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、小华同学热爱体育锻炼，每周六上午从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学们打一段时间的羽毛球后再漫步回家，下面能反映小华同学离家的距离y与实间x之间的图像的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米时

B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时

D．快艇的速度为40千米时

9、如图,在△ABC中,∠C=90∘,∠A=30∘，CD=2，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，则AC的长是（  ）

A. 4 B. 3 C. 6 D. 5

10、下列式子中，可以表示为的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，点A、B是反比例函数y(x＜0)图象上的两点，过点A、B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(﹣1，0)，BD=2，，则k=____．

12、方程中，_____________是方程的二次项．

13、一张长方形的会议桌，长3米，宽2米，有一块台布的面积是桌面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，则台布各边垂下的长度是________米， (结果保留根号）

14、一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于_____．

15、已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为________．

16、若和都是方程的解，则________．

17、如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连 结 E、F、G、H，把四边形 EFGH 称为中点四边形．连结 AC、BD，容易证明：中点 四边形 EFGH 一定是平行四边形．

(1)如果改变原四边形 ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索 可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形；当四边形ABCD 的对角线满足   时，四边形 EFGH 为矩形；当四边形 ABCD 的对角线满足   时，四边形 EFGH 为正方形．

(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD

(3)利用(2)的结论计算：如果四边形 ABCD 的面积为 2012， 那么中点四边形 EFGH 的面积是   （直接将结果填在 横线上）

18、如图，已知为内任意一点，且，则____．

19、甲容器中装有浓度为a的果汁，乙容器中装有浓度为b的果汁，两个容器都倒出m kg，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m的值为_________．

20、数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．

21、某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月(30天)的日用水量(单位：t)和使用该节水龙头一个月(30 天)的日用水量，得到如下图表：

未使用节水龙头的日用水量频数分布表

(1)估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；

(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水? (一年 按365天计算)

22、如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.

(1)若，，求平行四边形的面积；

(2)求证：.

23、已知正比例函数的图象经过点(3，－6)．

(1)求这个函数的表达式；

(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象；

(3)判断点A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．

24、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分∠CBD，交CD于点F．

（1）求证：DE=BF；

（2）若AD=BD，求证：四边形DEBF是矩形．

25、一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点

(1)求这个二次函数的解析式.

(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值.