2025-2026学年（下）郴州八年级质量检测数学

1、若，则下列不等式中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列关于的函数中，一次函数是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，将沿方向平移得到，若的周长为， 四边形的周长为，则平移的距离为（ ）

A. B.

C. D.

4、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(  )

A. 15   B. 16   C. 17   D. 18

6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为( )

A.9 B.10 C.12 D.13

7、已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. -6

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（ ）

A．25

B．10

C．5

D．

9、已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（       ）

A．40

B．20

C．16

D．8

10、将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为　　

A. B. C. D.

11、如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

12、把二次根式a化为最简二次根式是_____．

13、如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.

14、已知关于x的方程的两根为-3和1，则的值是________。

15、已知a，b，c为三角形的三边，则=___．

16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是__________．

17、函数（k、b为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是__________．

18、若实数满足，则________________________．

19、直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为________．

20、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是_____．

21、已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC∥AO，四个顶点坐标分别为A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）．一动点P从O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA的方向向A运动；同时，动点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的方向向C运动．两个动点若其中一个到达终点，另一个也随之停止．设其运动时间为t秒．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，PB与AQ互相平分；

（3）连接PQ，设△PAQ的面积为S，探索S与t的函数关系式．求t为何值时，S有最大值？最大值是多少？

22、计算题:

（1）；

（2）.

23、（1）如图1所示，在△ABC中，若AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，试判断△AMN的形状，并证明你的结论．

（2）如图2所示，在△ABC中，若∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，若AC＝3，BC＝8，求MN的长．

24、如图，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点C出发．以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P，Q两点同时运动，当Q点到达O点时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，

(1)当t为何值时，四边形OCPQ为矩形？

(2)当t为何值时，以C，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形？

(3)E点坐标(5，0)，当△OEP为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3．

图1                                                       图2

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标；

（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；