2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）分

A. 75 B. 80 C. 82 D. 85

2、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，下列所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3、如图，点在平行四边形的边上，，下列结论中正确的是（   ）

A．与是相等的向量

B．与是相等的向量

C．与互为相反向量

D．与是平行向量

4、如图，在中，，于点，是的外角的平分线，交于点，则四边形的形状是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

5、反比例函数的图像在（   ）

A．第一､二象限

B．第二､三象限

C．第一､三象限

D．第二､四象限

6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

7、2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(   )

A.  B.  C.  D.

10、已知是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

11、已知，则＝______.

12、如图，在中，，点、、分别为、、的中点.若，则的长为_____________.

13、如图，已知四边形是边长为的正方形，点分别在边和上， 是线段的中点，则的面积是_________．

14、以3和-2为根的一元二次方程是______ ．

15、如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是________．

16、在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为______.

17、当x________时，分式有意义．

18、如图，四边形ABCD是正方形，以AB为一边在正方形外部作等边三角形ABE，连结DE，则______．

19、若点A（2，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点P（m-1，m+3）到原点O的距离为_____．

20、若是关于的一元一次不等式，则_______．

21、在直角坐标系中，点A（－1，0），B（1，0），C（0，），若使以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则符合条件的点D的个数是___________．

22、如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．

证明：

证明：∵（已知）

∴（_______________）

∵（平角的定义）

∴

∵平分（已知）

∴_____________（角平分线的定义）

∴（_____________）

∵（已知）

∴（______________）

∴（_______________）

23、感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

24、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）．

（1）将Rt△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请在图中画出Rt△A2B2C2，并直接写出Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长．

25、已知：，，．问多项式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．