2025-2026学年（下）柳州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

2、下面计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（ ）

A.增加了x平方米 B.减少了2x平方米

C.保持不变 D.减少了x2平方米

4、如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AFB，连接EF，有下列结论：①BE＝DC；②∠BAF＝∠DAC；③∠FAE＝∠DAE；④BF＝DC．其中正确的有（　　）

A.①②③④ B.②③ C.②③④ D.③④

5、下列二次根式中，与能合并的是（   ）

A. B. C. D.

6、方程x2－6x＋9＝0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

7、在 ， ， ，m+ ，－ 中分式的个数有（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8、下列说法错误的是（   ）

A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

B. 四条边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D. 四个角都相等的四边形是矩形

9、观察下列图形，是中心对称图形的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、已知，则点与点的关系是（   ）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点对称 D.以上说法都不对

11、如图，点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线，点是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点、，若的面积为8，则的面积是_________．

12、已知一组数据的方差是2，则另一组数据的方差是__________．

13、一次函数与的图象如图所示，则当x______时，；当x______时，；当x______时，．

14、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点（不与C、D重合）．AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于G，连接EG，现有如下结论：①AF＝FG； ②EF＞DE；③GE＝BG+DE； ④∠FGE＝∠DAE； ⑤在CD上存在两个符合条件的E点使CE＝CG．以上正确的有_____（填序号）．

15、若，且，则的值为__________．

16、如图，ABCD中，AC＝AD，BE⊥AC于E，若∠D＝70°，则∠ABE＝______．

17、在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是_________．

18、计算__________．

19、若点A（2，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点P（m-1，m+3）到原点O的距离为_____．

20、不等式组的解集是______．

21、李老师布置了两道解方程的作业题：

(1)选用合适的方法解方程：（x+1）（x+2）=6；

(2)用配方法解方程：2x2＋4x－5＝0.

以下是小明同学的作业：

请你帮小明检查他的作业是否正确，把不正确的改正过来．

22、某校开展八年级“新冠疫情防控”学生知识竞赛，现抽取部分学生的竞赛成绩(满分为100分，得分均为整数)进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）a＝_________，n＝_____________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校八年级共有1200名学生．若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数．

23、设实数的整数部分为，小数部分为．

（1）计算：；

（2）求的值．

24、某中学九（2）班同学为了了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）月均用水量的中位数落在第________小组；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？

25、如图，在直角坐标系中直线的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值和直线的表达式；

（2）设直线交轴于点，求的值．