2025-2026学年（下）天水八年级质量检测数学

1、在下述命题中,真命题有（ ）

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；（2）三个角的度数之比为的三角形是直角三角形；（3）对角互补的平行四边形是矩形；（4）三边之比为的三角形是直角三角形..

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2、将一副三角板含、的直角三角形摆放成如图所示的形状，图中的度数是

A. B. C. D.

3、如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边CD，BC上，点G在CB的延长线上，DE＝CF＝BG．下列说法：①将△DCF沿某一直线平移可以得到△ABG；②将△ABG沿某一直线对称可以得到△ADE；③将△ADE绕某一点旋转可以得到△DCF．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

4、下面选项中的四边形不一定是轴对称图形的是(　　　)

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

5、下面计算中正确的是（　　）

A. B.（2）=36 C. D.2×3=6

6、如图九年级3班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图，(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于25分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 （ ）

A.80﹪ B.70﹪ C.62﹪ D.86﹪

7、已知八年级（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm写成166cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm，关于平均数a的叙述，下列正确的是（ ）

A. 大于158   B. 小于158   C. .等于158   D. .无法确定

8、如图，△ABC 中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G，则①DH=HC；②DF=FC；③BF=AC；④CE  BF 中正确的有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

9、如图，已知圆柱底面积的周长为6cm，圆柱高为3cm，在圆柱的侧面上过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（   ）

A. cm B. 6cm C. 2cm D. cm

10、若式子有意义，则整数可能的取值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若m是的小数部分，则﹣1＝_____．

12、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为9的小正方形．已知为较长直角边，，则正方形的面积为_______．

13、某市出租车收费方式如下：行驶距离在3 km以内(包括3 km)付起步价5元，超过3 km后，每多行驶1 km加收2元．则乘车费用y(元)与乘车距离x(km)(x＞3)之间的函数解析式为____________(不需要写出自变量的取值范围)．

14、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为_____________．

15、已知为三个整数，若，，，则的大小关系是_______．

16、下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

①若x＞y，则a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

④旋转不改变图形的形状和大小

⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

⑥真命题的逆命题也是真命题．

17、数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为________，众数为______.

18、式子有意义，则的取值范围是____________

19、有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如图所示.

A班

(1)由观察所得,_________________班的方差大;

(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获____________分才可以及格.

20、分式有意义的条件是_____．

21、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于       ．

（2）请你将图2的条形统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

22、已知菱形的一条边与菱形的两条对角线所形成的两个角的度数之比为3∶2，求这个菱形各个内角的度数．

23、已知一次函数图象经过点两点.

（1）求一次函数解析式；

（2）若图象与轴交与点，与轴交与点，求出点、的坐标．

24、已知，在中，，，为直线上一动点（不与点，重合），以为边作正方形，连接.

（1）如图1，当点在线段上时，请直接写出：，，三条线段之间的数量关系为________.

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变.（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请你写出正确的结论，并给出证明.

（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点，分别在直线的两侧，其他条件不变.请直接写出：，，三条线段之间的数量关系______________.

25、（1）因式分解：（x²+4）²－16x²；（2）先化简.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.