2025-2026学年（下）阳江八年级质量检测数学

1、有两个内角分别为90°，60°，30°的完全一样的三角形拼成四边形，其形状不同的有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 6个

2、如图，在菱形ABCD中，点E，F、G，H分别是边，AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE．若EH=3EF，则下列结论正确的是(    )

A．AB=EF

B．AB=2EF

C．AB=3EF

D．AB=EF

3、正比例函数y＝2kx和一次函数y＝kx－的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列分式是最简分式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、已知方程的两根分别为a，，则方程=a+的根是（ ）

A. a， B. ，a﹣1 C. ，a﹣1 D. a，

6、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的一元二次方程（m为常数）有实数根，则m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．≤ 0

D．≥0

8、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

9、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为(　　)

A．30 m

B．40 m

C．50 m

D．70 m

10、在将式子（m＞0）化简时，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小丽的方法是：.

则下列说法正确的是（　　）

A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确

B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确

C．小明、小亮、小丽的方法都正确

D．小明、小丽、小亮的方法都不正确

11、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20， 则OH 的长等于_____.

12、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD中点，延长BC到E，CE=BC，连结DE、CF，∠B=60°，AB=3，AD=4，则DE=_______________

13、已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

14、已知x为正整数，分式的值也是整数，则x的值可能为_________.

15、请写出一个二次根式__________，使它能与二次根式合并成一个二次根式．

16、小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．

17、弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：

当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是_________．

18、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

19、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为___________．

20、抛物线的顶点坐标为____________________，对称轴为____________________．

21、如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M．求证：

（1）AE＝DE；

（2）EM＝EC．

22、如图，AE//BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABF交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．

23、某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元．

（1）写出此工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（只写出解析式）

（2）若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件?

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．

（1）求反比例函数y=的解析式；

（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

25、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.

（1）求A、B两点的坐标；  

（2）当点P在x轴正半轴上，且△APB的面积为8时，求直线PB的解析式；  

（3）点Q在第二象限，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．