2025-2026学年（下）乌鲁木齐八年级质量检测数学

1、如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（       ）.

A．m=2

B．m＞2

C．m≥2

D．m＜2

2、如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5

3、北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：

根据以上信息可得（　　）

A.a＝40，b＝0.4 B.a＝12，b＝0.4 C.a＝10，b＝0.5 D.a＝4，b＝0.5

4、无论为何值，下列分式一定有意义的是（   ）

A. B. C. D.

5、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x≥1 B. x≥2 C. x＞1 D. x＞2

6、在中，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

7、下列代数式中，是分式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

8、下列命题中，正确的是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

9、下列变量之间的关系中，是函数关系的有（　　）．

（1）三角形的面积与底边长；(2)多边形的内角和与边数；（3）圆的面积与半径；（4）y=2020x+365中y与x．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=8

11、已知点A在反比例函数y＝的图象上，点A关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝的图象上，则k＝_____．

12、如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯____米．

13、已知：x＝（），y＝（），代数式x2﹣xy+y2＝_____．

14、若是整数，则最小的正整数a的值是_________．

15、如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（0，8），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______cm．

16、在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

17、已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

18、点关于轴对称的点的坐标是_____；点关于原点对称的点的坐标是_____．

19、如果一个正比例函数的图像与反比例函数交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．

20、命题“如果a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是________________________．

21、解答下列问题：

（1）模型建立：如图1，点C为线段AB外一个动点，已知AB＝a，AC＝b．当点C位于BA的延长线上时，线段BC取得最大值，则最大值为_________（用含a，b的式子表示）；

（2）模型运用：如图2，点C为线段AB外一个动点，若AB＝10，AC＝3，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，DB．

①求证：AE＝DB；

②请直接写出线段AE的最大值；

（3）灵活运用：如图3，AB＝6，点M为线段AB外一个动点，且AM＝2，MB＝MN，∠BMN＝90°，请直接写出线段AN的最大值．

22、某商店购买30件A商品和20件B商品共用了680元，购买10件A商品和10件B商品共用了260元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）商店准备购买A、B两种商品共100件（其中购买A种商品m件），要求购买A商品的数量不少于B商品数量的，且总费用不超过1250元．

①该商店有几种购买方案？

②实际购买时A种商品每件下降（）元，B种商品每件上涨3元，当购买这两种商品所需的最少费用为1248元时，求的值．

23、（1）化简：

（2）计算：

24、分解因式：

（1）

（2）

25、在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．