2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、下列二次根式中,是最简二次根式的是 (   )

A．

B．

C．

D．

2、 如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（a＞b＞0），则有（　　）

A.k＞2 B.1＜k＜2 C.＜k＜1 D.0＜k＜

3、如图，为测量位于一水塘旁的两点，间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y=a(x-1)2+c的图象如图,则一次函数y=ax+c的大致图象可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，是中点，连接并延长至，使，连接．添加下列条件，可使四边形为菱形的是(　　)

A. B. C. D.

7、设●、▲、■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（　　）

A．■、●、▲

B．■、▲、●

C．▲、●、■

D．▲、■、●

8、要使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（　　）

A. 1   B.   C.   D. 2

10、如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=2，则阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

11、2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

（1）收集数据

从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：

甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58

乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55

（2）整理、描述数据

根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：

（3）分析数据

两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：

（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）

（4）得出结论

a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为　 　；

b．可以推断出　 　学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为　 　．

12、反比例函数的图像位于第___________象限．

13、若a+b=，且ab=1，则（a+2）（b+2）=______．

14、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____．

15、如图, x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A. BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；

16、某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数________．填“变大”．“不变”．“变小”），方差________．（填“变大”．“不变”．“变小”）

17、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．

18、如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD=∠BCD，则∠BDC的度数为_______．

19、对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ ．如果，则x△(y△z)= ____________．

20、如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，问小鸟至少飞行_______米．

21、如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3．

①求∠C的度数，②求CE的长．

22、小聪从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小聪离家的距离（单位：）与时间（单位：）的图象。根据图象回答下列问题：

（1）体育场离小聪家______；

（2）小聪在体育场锻炼了______；

（3）小聪从体育场走到文具店的平均速度是______；

（4）小聪在返回时，何时离家的距离是？

23、先化简，再求值：，从的范围内选取一个合适的整数为x的值代入求值．

24、如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。

（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；

（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转α度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出α的度数.

25、如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图象经过点，交于点．已知，．

（1）若，求k的值；

（2）连接，若，求的长．

（3）连接，若是钝角，求k的取值范围．