2025-2026学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、如图，若要使．则添加的一个条件不能是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数的图象不经过（   ）象限

A.第一 B.第二 C.第三 D.第四

3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(     )

A．

B．

C．

D．

5、学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90º，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60º，得到△ADE，连接BE，求BE的长为（ ）

A. 2+ B. 2 C. 2+2 D. 2

7、要说明命题“若a  b，则 a2 b2” 是假命题，能举的一个反例是（   ）

A.a  3， b  2 B.a  4， b  1 C.a  1， b  0 D.a  1， b  2

8、如图，在平行四边形中，平分交于点，已知，，则平行四边形的周长为（       ）

A．16

B．18

C．20

D．22

9、若a＜b，则下列结论不一定成立的是（     ）

A．a2＜b2

B．2a＜2b

C．a﹣3＜b﹣3

D．

10、下列分式中是最简分式的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是_______（写一个即可）．

12、如图，中，，，，是内部的任意一点，连接，，，则的最小值为__．

13、已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是__________．

14、在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是 __________

15、在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

16、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.

17、如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内．若，，则以为顶点的四边形的面积是___________．

18、已知直线y=3x﹣3向左平移4个单位后，则该直线解析式是______.

19、如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．

20、已知：一组数据，，，，的平均数是22，方差是13，那么另一组数据，，，，的方差是__________．

21、计算

（1）

（2）

22、如图，P为边长为6的正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合)，Q在CD上，且CQ=BP，连接AP、BQ，将△BQC沿BQ所在的直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点F.

(1)试探究AP与BQ的数量与位置关系，并证明你的结论；

(2)当E是FQ的中点时，求BP的长。

23、如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C．

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向．

24、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

25、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，，直线经过、两点．

(1)直接写出的长度：______；

(2)求直线的表达式；

(3)将直线平移，当它与矩形的边有公共点时，直接写出的取值范围．