2025-2026学年（下）乌兰察布八年级质量检测数学

1、一次数学测试后，随机抽取八年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（ ）

A．极差是15

B．中位数是86

C．众数是88

D．平均数是87

2、如图，矩形中，，，动点E从的中点出发，沿矩形的边逆时针运动至边的中点时停止．设点E运动的路程为x，的面积为y，则y与x的函数关系用图像表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A. 2、3、4 B. 、2、 C. 3、4、5 D. 5、6、7

4、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　  ）

A. 100° B. 160° C. 60° D. 80°

5、如果，那么下列结论不正确的是（　　　）

A．；

B．；

C．；

D．．

6、已知，若，则的值是（）

A. 1   B. 或   C. 1， 或   D.

7、下列命题的逆命题成立的是（　　）．

A．全等三角形的对应角相等

B．若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形

C．对顶角相等

D．同位角互补，两直线平行

8、下列各组线段能构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（9﹣2b，a﹣6）落在第（　　）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

10、分式有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C.且 D.为一切实数

11、若分式，则__________．

12、在中，，平分交于点，平分交于点，若，则的长为__________．

13、如图，在中，于点于点，若．则的变数为__________．

14、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有___________（填序号）．

15、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

16、若分式的值为0，则x的值为__________．

17、计算：__________．

18、如图，直线经过点，则不等式的解集为________________。

19、如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到，则的直角顶点的坐标为__________．

20、如图，在平行四边形中，若，则四边形是_________．

21、计算：

22、如图，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一个动点，设BP=x．

（1）用关于x的代数式表示PA+PD；

（2）求出PA+PD的最小值；

（3）仿（2）的做法，构造图形，求的最小值；

（4）直接写出的最小值．

23、如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．

24、如图所示，菱形的顶点在轴上，点在点的左侧，点在轴的正半轴上.点的坐标为.动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒.

(1)①点的坐标 .②求菱形的面积.

(2)当时，问线段上是否存在点，使得最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，请说明理由.

(3)若点到的距离是1，则点运动的时间等于 .

25、某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元．设租用时间为个月，所需租金为元．

(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金与租用时间之间的函数关系；

(2)试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．