2025-2026学年（下）嘉义八年级质量检测数学

1、2019年末到2020年5月2日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人，将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记数表示为（）

A．3.31×106

B．3.32×106

C．3.315×105

D．3.32×105

2、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣= B. += C. ×= D. ÷=4

3、若有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图：在4×4的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，且面积为2的平行四边形共有多少个？(   )

A.12 B.16 C.24 D.25

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　）

A.14 B. C. D.15

6、已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点和．有下列结论：①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是　　

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

7、下列各点在函数的图象上的是

A．（1，3）

B．（﹣2，4）

C．（3，5）

D．（﹣1，0）

8、如图,将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置(A、D. C. F四点在同一条直线上).直角边DE交BC于点G.如果BG=4,EF=12,△BEG的面积等于4,那么梯形ABGD的面积是(  )

A.16 B.20 C.24 D.28

9、已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 10，则第三边长为（       ）

A．8

B．2

C．8 或2

D．8 或

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P为AB边上（不与A、B重合的一动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，则线段EF的最小值是（  ）

A. 2 B. 3 C.  D.

11、如图，在菱形中，，以边作正方形交于点,则图中阴影部分的面积为__________．

12、如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于________．

13、如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=，E为BC上一点，且BE=，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为________．

14、定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是________．(填序号)

①a＝c；②a＝b；③b＝－c；④b＝－2a.

15、已知，，则________．

16、如图，E为矩形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，使点D落在边的中垂线上，若，则的长为________．

17、甲，乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差与的大小关系是__________ (填“＞”或“＜”)．

18、分解因式：=______．

19、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为______．

20、在实数0，，，中，最小的数是__________．

21、某超市计划在9月份按月订购西瓜，今天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：

b．2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：

c．2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：

d．2019年9月最高气温数据如下(未按日期排序)：

　25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33

　33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为__________ ，n的值为____________ (保留两位小数)；

（2）2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ；

A．31℃　　　　B．34℃　　　　C．37℃

（3）2019年9月最高气温数据的众数为__________ ，中位数为 _______________-；

（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40(℃)之间．按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300—600之间

①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？____________ ；(填“存在”或“不存在”)

② 2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为____________ 元；

③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个．考虑到现实因素，超市决定今年少进一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．

22、“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法．这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》书中被称为“铺地锦”具体步骤如下：

①先画一个矩形，把它分成p×q个方格（p，q分别为两乘数的位数）在方格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；

③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）．比如：

（1）图1是用“铺地锦”计算x9×784的格子，则z＝　 　，x9×784＝　 　

（2）图2是用“铺地锦”计算ab×cd的格子，已知ab×cd＝2176，求m和n的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

24、在四边形ABCD中，，，AC与BD交于点F．

(1) 如图1，求证：判断的形状并证明你的结论

(2) 如图2，若，且，猜想：和的数量关系并证明

(3) 如图3，若，点E在AD上，，，，则BD＝_____

25、如图，在中，点在边的延长线上，，的平分线与外角的平分线交于点，过点作，垂足为．

(1)求的度数．

(2)若，，，且，求的面积．