2025-2026学年（下）彰化八年级质量检测数学

1、如图，把一个边长为1的正方形放在数轴E,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数为(   ).

A.2 B.1.4 C.3 D.1.7

2、如图，已知，平分交于点，于点，于点，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、端午节那天，“90时代”的粽子打9折出售，小马去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、四边形的对角线，，分别过作对角线的平行线，所成的四边形是（　　）

A．任意四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

5、在平面直角坐标系中，点P的坐标是（1，-3），则点P在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、已知数据-3，-2，0，6，6，13，20，35则它的中位数和众数各是(   )

A. 6和6   B. 3和6   C. 6和3   D. 9.5和6

7、如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　）

A．3

B．6

C．

D．

9、如图，正方形的边长为，是等边三角形，连接，与相交于点．则下列5个结论中，①；②的面积为；③是等腰三角形；④；⑤的面积为；正确的结论是（ ）

A．②③⑤

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

10、多项式因式分解的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果是__．

12、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝____．

13、已知直角三角形的两条边长分别是3cm和5cm，那么第三边长是______．

14、如图，在中，，将沿方向平移得，连接，若恰好经过的中点，则_______．

15、直线与直线平行，则__________．

16、已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

17、若关于x的方程有增根，m=_____．

18、在函数y=中，自变量x的取值范围是_____．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝2，DB＝8，则CD的长为_____．

20、如图在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF=52°，则∠B=___.

21、计算：．

22、如图，在中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上任意一点，连接EO并延长，交BC于点F，连接AF，CE.

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若，°，.

①直接写出的边BC上的高h的值；

②当点E从点D向点A运动的过程中，下面关于四边形AFCE的形状的变化的说法中，正确的是

A．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C．平行四边形→菱形→平行四边形→菱形→平行四边形

D．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

23、已知：，．

(1)直接写出：________，________；

(2)求的值．

24、某服装店的一次性购进甲、乙两种童衣共100件进行销售，其中甲种童衣的进价为80元/件，售价为120元/件；乙种童衣的进价为100元/件，售价为150元/件．设购进甲种童衣的数量为（件），销售完这批童衣的总利润为（元）．

（1）请求出与之间的函数关系式（不用写出的取值范围）；

（2）如果购进的甲种童衣的件数不少于乙种童衣件数的3倍，求购进甲种童衣多少件式，这批童衣销售完利润最多？最多可以获利多少元？

25、解方程：

（1） 2x (x-1) =3 (x-1)

（2）x2+2x-5=0