2025-2026学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、若、是方程的两个解，则代数式的值为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

2、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（　  　）

A. AB∥CD，AD＝BC   B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D   D. AB＝AD，CB＝CD

3、函数自变量x的取值范围为（　　）

A.x≠1 B.x＞﹣1 C.x≥﹣1 D.x≥﹣1且x≠0

4、将一元二次方程配方后，原方程可化为（     ）

A.  B.  C.  D.

5、已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　）

A．6cm

B．cm

C．3cm

D．cm

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）．

A.  B.  C.  D.

8、关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　）

A．a＝2

B．a＞2

C．a＜2

D．a≥2

9、新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（ ）米．

A．0.1×10﹣6

B．10×10﹣8

C．1×10﹣7

D．1×1011

10、下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

11、如图所示，在中，AB＞AC，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F，连接DF，则①DF//AB；②∠DAE=(∠ACB-∠ABC)；③DF= (AB-AC)；④ (AB-AC)＜AD＜ (AB+AC)．其中正确的是__________．

12、如图，ABCD、AEFC都是矩形，而且点B在EF上，这两个矩形的面积分别是S1，S2，则S1，S2的关系是：S1____S2．（填＜、＞或＝）

13、函数①；②；③中，自变量取值范围是的是（填序号）________．

14、的平方根是_________．

15、在矩形中，点E在上，平分，若，，则__________．

16、某生物研究所的水池有两个进水管和一个出水管，进水管的水流速为2立方米分，出水管的水流速为1立方米/分，如果水池中原有10立方米的水，最大容量是40立方米，同时打开三个水管到水池放满后再将它们同时关闭，这一过程中水池中的水量V（立方米）与打开水管后经过的时间t（分钟）之间的函数关系式是___________，其中自变量t的取值范围是____________．

17、如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是____．

18、若函数是一次函数，则m=___________。

19、如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值为______．

20、一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则摸到红球是____________（“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”）．

21、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的任意一点，连接AE，过点B做BH⊥AE，垂足为H，交CD于点P，将线段PC绕着点P逆时针旋转90°得到线段PQ，连接EQ．

（1）补全图形；

（2）写出AE与EQ的数量关系，并加以证明．

22、如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．

（1）求点B的坐标；

（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；

（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．

23、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．

（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

25、计算：．