2025-2026学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、下列函数是正比例函数的是（    ） 

A．    B．     C．      D．

2、如图，已知平行四边形中，于点以点为中心，取旋转角等于把顺时针旋转，得到，连接．若，则的大小为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线相交于点O，那么下列说法不正确的是（    ）

A. 点O一定在△ABC的内部    B. ∠D的平分线一定经过点O

C. 点O到△ABC三边的距离一定相等    D. 点O到△ABC的三个顶点的距离一定相等

5、下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE=72°，则∠CDE的度数是（　　）

A．63°

B．65°

C．75°

D．84°

7、小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（   ）

A. 25根 B. 24根 C. 23根 D. 22根

8、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

9、给出下列命题:①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.其中错误命题的个数是   （   ）

A. 1     ` B. 2 C. 3 D. 4

10、若不等式(a－3)x>a－3的解集为x>1，则(   )

A. a＞3    B. a<3    C. a≠3    D. a为任何数

11、化简：______.

12、如图，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的长分别为__________________．

13、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点坐标为，将该三角形绕原点O逆时针旋转，得到，点P是坐标平面内一点，若由点P、B、、组成的四边形是平行四边形，则点P的坐标是_______．

14、现从甲、乙两组中各抽取一组样本数据，已知它们的平均数相同，方差分别为s甲2＝95.43，s乙2＝5.32，可估计总体数据比较稳定的是___组数据．

15、已知一次函数的图象交轴于负半轴，且随的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.

16、如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点刚好落在线段上，且折痕分别于相交，设折叠后点的对应点分别为点，折痕分别于相交于点，则线段的取值范围是__________.

17、如图，以的三边分别向外作正方形，其面积分别用，， 表示，若，则的形状是_______________．

18、若，则的值是__________．

19、化简的结果是_________．

20、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为______．

21、解方程：

（1）3x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0．

（2）3x2﹣5x﹣1＝0．

22、如图，在直角坐标系中，已知点A(4，0)、B(0，2)，点P(x，y)在第一象限内，且.设的面积是.

(1)写出与之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2)当时，求点P的坐标．

23、计算：

（1）4﹣；

（2）（3）．

24、设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，求m2＋3m＋n的值 ．

25、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10到25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可以给每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．若单位参加旅游的人数为x人，甲乙两家旅行社所需的费用分别为y1和y2．

（1）写出y1，y2与x的函数关系式并在所给的坐标系中画出y1，y2的草图；

（2）根据图像回答，该单位选择哪家旅行社所需的费用最少？