2025-2026学年（下）咸宁八年级质量检测数学

1、设min（x，y）表示x，y二个数中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（   ）

A.y= B.y= C.y=3x D.y=-x+4

2、正方形具备而矩形不一定具备的性质是（      ）

A. 四个角都是直角    B. 四条边相等    C. 对角线相等    D. 对角线互相平分

3、如图，E是的一边上任意一点，若的面积为，的面积为S，则下列S与的大小关系中正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．无法确定

4、在二次根式① ②   ③   ④ 中，最简二次根式是（   ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

5、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用数量，结果如下（单位：个）7，9，11，8，7，14，10，8，9，7，则这组数据的众数和平均数分别是（       ）

A．8和9

B．7和9

C．9和7

D．7和8.5

7、下列各点在函数 y=3-2x的图象上的是（ ）

A. （2.5，-1）；   B. (0，1.5)；   C. （1，-1）；   D. (1.5，0)；

8、下列各式成立的是（　　）

A. B. C. D.

9、估计×＋的运算结果在（   ）

A. 3到4之间   B. 4到5之间   C. 5到6之间   D. 6到7之间

10、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、在反比例函数的图象上有两点 和，若

时， ，则的取值范围是______．

12、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=40°，则∠E=__________．

13、已知边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示(点与坐标原点重合)，则点的坐标为_______．

14、已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是_________________.

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE＝90°.则下列结论：①OA＝OB＝OC；②CD＝BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半.其中正确的有____(填序号).

16、试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是－1<x≤2，这个不等式组是_______．

17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝AD＝8，点M、N分别为AC、CD的中点，连结BM，MN，BN．则△BMN的周长为_____．

18、已知实数a满足，那么a﹣的值是_____

19、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

20、如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.

21、如图，抛物线 y  x  2x+3 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是抛物线上的一个动点．

（1）求直线 BD 的解析式；

（2）当点 P 在第一象限时，求四边形 BOCP 面积的最大值，并求出此时 P 点的坐标；

（3）在点 P 的运动过程中，是否存在点 P，使△BDP 是以 BD 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，函数y= 和y= - x+4的图像交点为A、B，原点为O，求△AOB面积.

【答案】8

【解析】整体分析：

联立方程y= 和y= - x+4，求出点A，B的坐标，然后由公式△OAB的面积=×（x1- x2）（y2- y1）求解.

解：把y=代入y= - x+4得，

= - x+4，

解得x1=2+，x2=2-.

所以y1=2-，y2=2+.

则A（2-，2+），B（2+，2-），

所以△OAB的面积=×（x1- x2）（y2- y1）==×4×4=.

【题型】解答题

【结束】

19

如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

（3）直线经过点B吗？请说明理由．

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形绕点自由转动，设两个正方形重叠部分的面积为，正方形的面积为．求证：．

25、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：DE∥BC．