2025-2026学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、某商店为了促销一种定价为元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，则按原价付款；若一次性购买件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有元钱，那么她最多可以购买该商品(   )

A．件

B．件

C．件

D．件

2、化简(-1)2-(-3)0+得(　　)

A. 0 B. -2 C. 1 D. 2

3、如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　）

A.  B. 2 C.  D. 2

4、下列式子中是分式的是（   ）

A. B. C. D.

5、方程的实数根为（  ）

A.1和2 B.1 C.2 D.无实数根

6、计算3÷(-)÷(-)的结果为(　　)

A．3

B．9

C．1

D．3

7、下列各式中，属于分式的为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

A．对角相等

B．对角线互相平分

C．一组对边平行另一组对边相等

D．对角线相等

10、建筑工人师傅将一把等腰直角三角尺（）和一个带线的重锤（）按如图方式放置，可以检验出横梁是否水平，其中蕴含的数学道理是（   ）

A.等腰三角形的两底角相等

B.有两个角相等的三角形是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合

11、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____分．

12、如图，边长为的菱形中，，连接对角线，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为______.

13、方程的解为__________．

14、如图，点在平行四边形的边上，且，连接并延长，交 的延长线于点，若的面积为2，则平行四边形的面积为__________.

15、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。

① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为__________________ ，它是________ 函数

② 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为__________________ ，它是________ 函数

16、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 交于点O ，过点 A 作 AH  BC 于点 H ，已知 BD=8，S 菱形ABCD=24，则 AH_______．

17、若函数是正比例函数，则m=__________.

18、某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1，0.3，0.4，则第四组的频率为_________.

19、化简： =__________.

20、当x_______时，是二次根式。

21、化简：(1) (2)

22、利用因式分解计算：

（1）

（2）

23、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)．

(1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．

(2)①画出△ ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2；

②直接写出点B2的坐标为_________．

24、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：

(1)计算并完成表格：

(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?

(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?

(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?(精确到1°)

25、解方程：．