2025-2026学年（下）台州八年级质量检测数学

1、不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).

A.  B.  C.  D.

2、如已知：线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：

对于两人的作业，下列说法正确的是（   ）

A. 两人都对   B. 两人都不对   C. 甲对，乙不对   D. 甲不对，乙对

3、要使代数式 有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD中，AB＝8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（　　）

A.4+4 B.2 C.4 D.6

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝1，DE＝3，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(　　)

A.4 B.8 C.3 D.4

8、若一个正方形的面积是，则它的边长是(　　)

A. B. C. D.

9、若把分式中x和y都缩小为原来的一半，那么分式的值（　　）

A. 缩小为原来的一半 B. 不变 C. 扩大为原来的2倍 D. 不确定

10、已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-

11、如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C＝_____°．

12、若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

13、计算：(2＋)2－(2－)2＝________．

14、一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为______米.

15、如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，则∠C =________度．

16、计算：_________

17、如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令，．若，则图中有_______个平行四边形（不添加别的辅助线）；若，且四边形ABCD的面积为28，则四边形FGEH的面积为_______．

18、如图所示，长方形纸片沿对角线折叠，使点落在点处，交于点，已知，则阴影部分的面积是 _________

19、分式的值为0，则x=________

20、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．

21、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD交BE于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：AD=BE；

（2）设∠BPQ=α，那么α的大小是否随D、E的位置变化而变化?请说明理由；

（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长.

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；

（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；

（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．

（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；

（2）连接CE，求∠BCE的度数．

24、如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.

(1)若，，求平行四边形的面积；

(2)求证：.

25、因式分解：

（1）2x2－4xy＋2y2；

（2）x4－16