2025-2026学年（下）亳州八年级质量检测数学

1、用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　）

A. 14.15   B. 14.16   C. 14.17   D. 14.20

2、如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（　　）

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

3、如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大后得到．已知点，，则与的面积比是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么

D．三角形的中位线平行于三角形的第三边

5、2020年太原将正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是（　　）

A.太原地铁 B.广州地铁 C.香港地铁 D.上海地铁

6、某种细胞的直径是0.000000195米，将0.000000195用科学记数法表示为（ ）

A.1.95× B.1.95× C.0.195× D.1.95×

7、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8、如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是(    )   

A．∠D的度数为α

B．a∶b＝CD∶BC

C．若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为

D．若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半

11、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第______象限．

12、若两数和为，积为30，则这两个数是_________．

13、已知由（a－b）2≥0可得a2＋b2≥2ab，当a＝b时，a2＋b2＝2ab成立．运用上述结论解决问题：对于正数x，代数式x＋1＋的最小值为_________．

14、已知数据，－7，， ，－2017，其中出现无理数的频率是________________.

15、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______

16、在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F是BC上的一点，连接EF和DF，若AB=4，BC=8，EF=2，则DF的长为___________．

17、如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____．

18、若从方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解为x = 则a、b满足的条件是_____

19、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④其中正确的有______．

20、实数a在数轴上对应点的位置如图，化简＋a＝________.

21、解方程：

22、阅读材料：

如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式： ，当且仅当a＝b时取等号，我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述的不等式可以表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）他们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具．

实例剖析：

已知x＞0，求式子的最小值．

解：令a＝x，b＝，则由，得当且仅当时，方程两边同时乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值为4．

学以致用：

根据上面的阅读材料回答下列问题：

（1）已知x＞0，则当x＝__________ 时，式子取到最小值，最小值为：_______________

（2）用篱笆围一个面积为100m²的长方形花园，问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少米？

（3）已知x＞0，则x取何值时，式子取到最小值，最小值是多少？

23、．

24、6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；

(2)写出下表中a，b，c的值：

(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．

25、某文具店计划购进两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．

（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？

（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？