2025-2026学年（下）昭通八年级质量检测数学

1、下列方程中，有实数根的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（   ）

A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

3、如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形   B. 四条边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形   D. 对角线互相垂直的平分四边形是菱形

4、如图，矩形中，，，点是的中点，平分交于点，过点作于点，连接，则的长为（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、如图，的面积为9，点在的边上运动.作点关于原点的对称点，再以为边作等边.当点在的边上运动一周时，点随之运动所形成的图形面积为（      ）

A. 3     B. 9     C. 27    D.

6、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A．1、4、17

B．7、8、9

C．4、3、5

D．、、

7、若一次函数的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（       ）

A．m＜－1

B．m＜2

C．－1＜m＜2

D．m＞－1

8、分式和的最简公分母是（        ）

A．2xy

B．2x2y2

C．4x2y2

D．4x3y3

9、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A.12 B.16 C.20 D.24

10、已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（   ）

A.1 B. C.19 D.

11、函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

【答案】①③④

【解析】试题分析：反比例函数与一次函数的交点问题．运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题．一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解．根据k＞0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性；根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值；当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x＞2时y1＞y2．

试题解析：①由一次函数与反比例函数的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②错误；

③当x=1时，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正确；

④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小．故④正确．

∴①③④正确．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】填空题

【结束】

15

如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

12、如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为_____．

13、请写出一个图象经过点(1,1)，且在第一象限内函数值随着自变量的增大而减小的函数解析式：___.

14、若下列数据3，4，4，5，3，5，6，5，6的众数为a，中位数为b，则a+b=________

15、如图，直线与x轴、y轴交于点A，B，则的面积为___．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（－1，4），点A（－7，0），点P是直线上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为____.

18、如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为__________.

19、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

20、若x+m与x﹣2的乘积之中不含x的一次项，则m＝_____．

21、如图，直线y＝﹣与x轴相交于点A，与直线y＝x相交于点B．

（1）求点A，点B的坐标；

（2）动点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A做匀速运动，连接BC，设运动时间为t秒，△BCA的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）若点P是坐标平面内任意一点，以O，A，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

22、已知函数．

（1）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象，

（2）若点在该函数图象上，且当时，，求的取值范围．

23、近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批、两种空气净化装置，每台种设备价格比每台种设备价格多0.7万元，花3万元购买种设备和花7.2万元购买种设备的数量相同．

（1）求种、种设备每台各多少万元？

（2）根据销售情况，需购进、两种设备共20台，总费用不高于15万元，求种设备至少要购买多少台？

（3）若每台种设备售价0.6万元，每台种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？

24、已知，，满足等式．

（1）求、、的值；

（2）判断以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？若不能，请说明理由．

25、如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．