2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

1、快递行业的高速发展催生了“快递分拣机器人”．某快递公司准备引入甲、乙两种型号的“分拣机器人”，已知甲每小时分拣数量比乙多50件，且甲分拣1000件与乙分拣800件所用时间相同．若设甲每小时分拣数量为件，则可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )

A. S，a是变量；，h是常量

B. S，a，h是变量；是常量

C. a，h是变量；S是常量

D. S是变量；，a，h是常量

3、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数的图象上，且，则b与c的大小关系为（ ）

A．b＜c

B．b=c

C．b＞c

D．不能确定

5、为了解某小区居民的日用电情况居住在小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，具体结果如下表所示．

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法正确的是（   ）

A.众数是10千瓦时 B.平均数是7千瓦时

C.中位数是6千瓦时 D.中位数是7千瓦时

6、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（　　）

A．54°

B．60°

C．66°

D．72°

7、下列说法错误的是( )

A. 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

B. 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

C. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

8、下列各式成立的是（　　）

A.  B.  C. （﹣）2＝﹣5 D. ＝3

9、如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转的角度是(       )

A．15°

B．30°

C．45°

D．75°

10、一个多项式因式分解的结果是，则这个多项式是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．

12、已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

13、已知，则=____________.

14、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，则_________．

15、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为______．

16、已知：

（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的_______．

（2）若把转化为用含x的代数式表示y，则______．如果将x看成是自变量，那么y是x的_______．这样一个二元一次方程就对应一个_________．

（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数_______，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的______；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数__________，并且以为坐标的点都在直线________上．

17、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,边AB、OA(AB>OA)的长分别是方程x−11x+24=0的两个根,D是AB上的一动点(不与A. B重合).AB=8，OA=3.若动点D满足△BOC与AOD相似，则直线OD的解析式为____.

18、一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____，且y是x的____函数．

19、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为__________．

20、如图，在菱形ABCD中，，则菱形ABCD的面积为_________．

21、如图，已知∥，点，在直线上， ， ，求证：四边形是平行四边形．

22、在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

23、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,−4),B(3,−2),C(6,−3).

(1)画出△ABC关于x轴对称的△ABC；

(2)以M点为位似中心,在网格中画出△ABC的位似图形△ABC,使△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.

(3)请写出(2)中放大后的△ABC中AB边的中点P的坐标.

24、

25、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．