2025-2026学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（　　）

A．5，6，7

B．7，8，9

C．6，8，10

D．5，7，9

2、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

3、设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（　）

A．x＞y

B．x≥y

C．x＜y

D．x＝y

4、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线平移，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、一个样本的容量为50,分组后落在某一区间内的频数是5,则该组的频率为(   )

A.   B.   C.   D.

6、下列各式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 (   )

A.   B.

C.   D.

8、6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（　　）

A．8000，13200

B．9000，10000

C．10000，13200

D．13200，15400

9、如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(   )

A. B. C. D.

10、如图所示，在中，的平分线交于点，若，，则的周长是(　　)

A.10 B.12 C.9 D.15

11、如图，已知、是正方形的两个顶点，则顶点的坐标是________．

12、如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是_____．

13、如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E，BF平分∠ABC与AD交于点F，若，EF=4，则CD长为________．

14、如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是________.

15、若，且，则的值为__________．

16、已知正方形的一条对角线长为cm，则该正方形的边长为__________cm．

17、如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D对应点D'刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为_______．

18、如图，在▱ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F=62°，则∠D=____°．

19、若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c满足(a＋b)2－2ab＝c2，则△ABC为________三角形．

20、已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为_____．

21、直线EF分别平行四边形ABCD边AB、 CD于点E、F，将图形沿直线EF对折，点A、D分别落在点、A'，D'处，

(1) 如图1，当点A’与点C重合时，连接AF，求证:四边形AECF是菱形:

(2)若∠A=60°，AD=4， AB=8,

①如图2.当点A’与BC边的中点G重合时，求AE的长；

②如图3.当点A’落在BC边上任意点时，设点P为直线EF上的动点，请直接写出PC+PA’的最小值   ;

22、先化简，再求值：．其中a＝．

23、计算：（－2）2+2×（－3）－－(3．14－π)0．

24、小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.

25、如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H。

（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．