2025-2026学年（下）迪庆州八年级质量检测数学

1、在中，若，则的角度为（   ）

A.80° B.90° C.100° D.120°

2、若是不等于的任意实数,则方程总有一个根等于

A．1

B．-1

C．0

D．2

3、已知直角三角形ABC中，，，若，则AB长为（        ）

A．2

B．3

C．4

D．

4、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列有理式中，，，，其中是分式有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若代数式的值为零，则实数x的值为（　　）

A．x＝0

B．x≠0

C．x＝3

D．x≠3

7、有下列方程：①x2-2x=0；②9x2-25=0；③(2x-1)2=1；④．其中能用直接开平方法做的是( )

A.  B.  C.  D.

8、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、函数y＝中，自变量x的取值范围是(   　 )

A. x≠－1 B. x<－1 C. x>－1 D. x＝0

10、解不等式，下列去分母正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、若，则_______________________．

12、如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为________．

13、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

14、一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是_____________事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）

15、如图，是中的平分线，于点，交于点.，，，则长是__________．

16、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°＜α＜180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为______．

17、数据0，－1，6，1，的众数为－1，则这组数据的方差是__________．

18、如果将直线y=3x-1平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是______．

19、函数的三种表示方法是_________、_________、___________．

20、已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的减小而减小，则k的值为________．

21、如图，在平面直角坐标系中，如图放置，点是边上的一点，过点的反比例函数与边交于点，连接．

（1）如图1，若点的坐标为，点的坐标为，且的面积为5，求直线和反比例函数的解析式；

（2）如图2，若，过作，与交于点，若，并且的面积为，求的长．

（3）在（2）的条件下，过点作，交于点，点是直线上的一个动点，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为______．

22、如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积．

23、如图 1，C是线段 AB 上一个定点，动点P从点 A出发向点B匀速移动，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点 P与点 C的距离记为 y（cm），点 Q与点 C 的距离记为 y（cm）． y、y与 x的关系如图 2 所示．

（1）线段 AB的长为 cm；

（2）求点 P出发 3 秒后y与x之间的函数关系式；

（3）当 P，Q两点相遇时，x= s．

24、 如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点B落在点E处，交于点F，连接．若矩形的周长为，求的周长.

25、如图，在数轴．上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为．

点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是

若线段的中点为，线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点?

若线段的中点为，线段上有一点，长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，请说明理由．