2025-2026学年（下）拉萨八年级质量检测数学

1、顺次连接四边形各边中点，得到四边形．若，则四边形的形状一定是（ ）

A．菱形

B．长方形

C．正方形

D．以上都不是

2、如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限，③不等式的解集是．④，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

3、下列方程中，有实数解的方程是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．

4、如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b＝6，则直线AB的解析式是（　　）

A.y＝﹣2x﹣3 B.y＝﹣2x﹣6 C.y＝﹣2x+3 D.y＝﹣2x+6

5、已知关于x的不等式（1-a）x>1的解集为x< ，则a的取值范围是(    )

A.a≥1        B.0≤a<1           C.a>1           D.0<a≤1

6、已知是整数，则正整数n的最小值是（ ）

A．4

B．6

C．8

D．12

7、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升

8、直线 与直线平行，且与y轴交于点，则其函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是（     ）

A．平行四边形

B．矩形

C．对角线互相垂直的四边形

D．对角线相等的四边形

10、若关于x的方程＝1无解，则m的值是（　　）

A．1

B．2

C．0或2

D．1或2

11、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为　 　．

12、已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2017m++3的值等于_____．

13、在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．

14、已知，，．则__________．

15、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝25，S3＝144，则AB＝_____．

16、已知反比例函数和一次函数，y=2x-1，其中一次函数图象经过(a, b)和(a+1，b+k) 两点，则反比例函数的解析式是__________.

17、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

18、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD为BC边上中线，若AD＝，△ABC周长为6＋2，则△ABC的面积为____.

19、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．

20、如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：

①；②；③；④；⑤,

其中正确的有__________（只填序号）.

21、（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点均为小正方形的顶点．请写出的度数，并证明．

（2）如图，四边形为正方形，点为线段上一点．以线段长作正方形，正方形，连接交于点．请写出的度数，并证明．

22、先化简，再求值：，其中x＝2021．

23、如图，已知A(﹣4，)，B(﹣1，n)是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求一次函数解析式及m的值；

（2）根据图象直接写出在第二象限内，当x取何值时，一次函数小于于反比例函数的值？

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

24、如图，在等腰ABC中 ，AB=AC，CE、BD分别为∠ACB、∠ABC的角平分线，CE、BD交于点P

（1）求证：CE=BD；

（2）若∠A=100º，求∠BPE的度数

25、如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．