2025-2026学年（下）郑州八年级质量检测数学

1、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A. cm   B. cm   C. cm   D. cm

4、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

5、在△中, 为斜边的中点，且，AB=5，则线段的长是(   )

A.   B. 1.5   C.   D. 4

6、如图，矩形中，，，、分别是边、上的点，且与之间的距离为4，则的长为（   ）

A. 3 B.  C.  D.

7、如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　）

A.  B.  C.  D. ﹣1

8、如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．2

B．

C．

D．

9、如图，在中，平分，且，则的周长为（ ）

A. B. C. D.

10、如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（　　）

A. AB∥CD，AB＝CD B. AB∥CD，AD∥BC

C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC

11、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

12、已知等腰三角形的一边长为2，另一边长为方程的两根，则该等腰三角形的周长为______________．

13、已知直线L：y=3x+2，现有下列命题：

①过点P（-1，1）与直线L平行的直线是y=3x+4；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（-，1），N（a，b）都在直线L上，且a>-，则b>1；  ④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第二象限。其中正确的命题是_________．

14、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，当x1＞x2时，y1_____y2（填“＞”“＝”或“＜”）

15、已知有两张全等的矩形纸片．将两张纸片叠合成如图①，设矩形的长是6，宽是3.当这两张纸片叠合成如图②时，菱形的面积最大，此时菱形ABCD的面积是________．

16、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于________°．

17、如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移2个单位得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位．

18、实际问题中常见的基本等量关系：

（1）工作效率＝____________________； （2）距离＝____________________．

19、若直线经过点，且与直线相交于点，则两直线与轴所围成的三角形面积是__________．

20、若和都是最简二次根式，则m+n＝_____．

21、甲骑自行车从地出发沿一条公路匀速前往地，乙骑自行车从地出发沿同一条公路匀速前往地，已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为，甲乙两人之间的路程为，与的函数关系如图1所示，请解决以下问题：

（1）写出图1中点表示的实际意义并求线段所在直线的函数表达式．    

（2）①求点的纵坐标． 

        ②求两地之间的距离．    

（3）设乙离地的路程为，请直接写出与时间的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．

22、为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．

（1）样本容量a＝　 　，表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”等，请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

23、两个长为2 cm，宽为1 cm的矩形摆放在直线l上(如图①)，CE＝2 cm，将矩形ABCD绕着点C顺时针旋转α角，将矩形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度．

(1)当旋转到顶点D，H重合时(如图②)，连接AE，CG，求证：△AED≌△GCD；

(2)当α＝45°时(如图③)，求证：四边形MHND为正方形．

24、计算（1）

（2）

25、如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；

（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC= ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC= ；

（3）图④中若DE︰EC=︰1，猜想BF︰FC= ；并证明你的结论