2025-2026学年（下）崇左八年级质量检测数学

1、如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　）

A. B. C. D.

2、下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　）

A. 2，3，4 B. 5，8，11 C. 1，1， D. 5，12，13

3、若是整数，则正整数n的最小值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

4、已知A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（  ）

A. y2＞y1＞y3 B. y1＞y2＞y3 C. y3＞y2＞y1 D. y1＞y3＞y2

5、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为(　　)

A. 26 cm

B. 52 cm

C. 78 cm

D. 104 cm

6、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(3,1),C(2,2)当直线y=0.5x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是( )

A. -1≤b≤1   B. -1≤b≤0.5   C. -0.5≤b≤0.5   D. -0.5≤b≤1

7、下列计算正确的是（ 　）

A. B. C. D.

8、一个六边形的内角和等于（     ）

A．360°

B．480°

C．720°

D．1080°

9、已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y=mx+n的图象的是（　　）

A. B. C. D.

10、函数中自变量x的取值范围为（ ）

A．x＞1

B．x≠1

C．x≥1

D．任意实数

11、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是_____．

12、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4 ，那么x的值为________．

13、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=2，AE=3，则正方形ODCE的边长等于________.

14、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

15、已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为______.

16、若和都是最简二次根式，则m+n＝_____．

17、点，点是一次函数图象上的两个点，且那么__________（填“＞”或“＜”）

18、如图，P 为矩形 ABCD 内一点，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，则 PA 的长为_______________．

19、小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了支钢笔，则应满足的不等式是____．

20、关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝_____．

21、在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

22、长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置开始行进的时间为，排头与的距离为．

当时，解答：

（1）求与的函数关系式（不写的取值范围）；

（2）当甲赶到排头位置时，求的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置的距离为，求与的函数关系式（不写的取值范围）．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，求证：CD＝EF．

24、解方程：（1）

（2）

25、如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）连接OB，与抛物线交于点M，请求出M点坐标；