2025-2026学年（下）榆林八年级质量检测数学

1、下列条件中，能判断一个梯形是等腰梯形的是   （   ）

A. 一组对角互补

B. 一组对角相等

C. 一组对角互余

D. 一组邻角相等

2、如图，函数y1＝mx和y2＝x+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式mx＞x+3的解集是（       ）

A．x＞2

B．x＞﹣1

C．x＜2

D．x＜﹣1

3、已知点和点是正比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

4、如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（   ）

A.（2,0） B.（0,2） C.（1,1） D.（2,2）

5、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A. B.且 C.且 D.

6、使得关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为正数的所有整数的值之和为（    ）

A.11 B.18 C.19 D.40

7、一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是（   ）

A. B. C. D.

8、一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（   ）

A.88°、108°、88° B.88°、114°、108° C.88°、92°、92° D.88°、92°、88°

9、如图，⊙ 内切于 ，切点分别为 ，已知， ，连接, ，那么 等于（   ）

A.  B.  C.  D.

10、对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是(　   　)

A．∠1＝41°，∠2＝50°

B．∠1＝41°，∠2＝51°

C．∠1＝51°，∠2＝49°

D．∠1＝41°，∠2＝49°

11、不等式的非负整数解有__________个．

12、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____ ．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为平面内动点，且满足AD＝4，连接BD，取BD的中点E，连接CE，则CE的最大值为_____．

14、分解因式：x2﹣4y2＝__．

15、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

16、一件商品的进价是500元,标价为600元,打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打___折.

17、对于正比例函数，y的值随x的值减小而减小，则m的值为_______．

18、若关于的一元二次方程有一个根为1，则实数的值_____________．

19、当x______时，在实数范围内有意义.

20、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．

21、如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的长.

22、某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数为 、众数为 、中位数为 ；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

23、在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转得到线段AE，AE与CD延长线相交于点F，过B作交CF于点G，连接BE．

（1）如图1，求证：；

（2）当（）时，依题意补全图2，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

24、如图，在矩形中，，，、分别是和上的两个动点，为的中点，则

（1）的最小值是________；

（2）若，则的最小值为________．

25、已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B. 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C. 点D,且S△DBP=27,

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式