2025-2026学年（下）南昌八年级质量检测数学

1、已知直线与直线平行，那么下列结论正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列函数中，是的正比例函数的是(　　)

A. B. C. D.

3、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝30°，E为BC边上一点，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列结论：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝AO，④CE＝CF．正确的结论有（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③

4、下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=8

5、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（     ）

A．7

B．9

C．10

D．11

6、在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（   ）

A. 36° B. 45° C. 120° D. 144°

7、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A.24、25 B.25、24 C.25、25 D.23、25

8、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到△，连接，则的长为　　

A.  B.  C. 4 D. 6

9、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A.25° B.30° C.35° D.55°

10、小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一组对角

11、若点P在x轴上，点A（1,1），O是坐标原点，且△AOP是等腰三角形，则点P的坐标是________．

12、一次函数y=-x-1的图象不经过第_____象限．

13、化简的结果是______________.

14、小明在近三次的体育课上，测得“1分钟仰卧起坐”个数分别为51、50、52，则这三次“1分钟仰卧起坐”个数的方差是_______．

15、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是______．

16、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是_________．

17、甲，乙，丙三管齐开，12分钟可以注满全池，乙，丙，丁三管齐开，15分钟可注满全池．甲，丁两管齐开，20分钟注满全池，如果是四管齐开，需要____分钟可以注满全池．

18、小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

19、在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.

20、若，则的取值范围是________．

21、把下列各式因式分解．

（1）

（2）

22、如图，在中，，点是中点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）过点作于点，，，求的长.

23、将下列分式约分：

（1）  

（2）

（3）

24、（1）如图1，四边形ACDE中，△ABC与△BDE均为直角三角形，且AB⊥BE，∠BEA＝45°，求证：△ABC≌△BED．

（2）如图2，点A（1，2），连结OA，将射线OA绕点O按逆时针方方向旋转45°．得到射线OB，AC⊥OA交OB于点C，分别过点A，点C作x轴，AD的垂线，垂足分别为D，E，由（1）得　 　（填写两个三角形全等），所以CE＝　 　，AE＝　 　，C的坐标为　 　，则直线OB的解析式为　 　．

（3）如图3，点A（3，3）在反比例函数y＝的图象上，B（0，2）作射线AB，将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象的另一支于点C，求点C的坐标．

25、如图，中，AB=9cm，AC=6cm，两内角平分线BO和CO相交于点O．

（1）若∠A=70º，求∠BOC的度数．

（2）若直线DE过点O，与AB、AC分别相交于点D、E，且DE//BC，求的周长．