2025-2026学年（下）衡水八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

2、平行四边形的一组对角的平分线（ ）

A．一定相互平行

B．一定相交

C．可能平行也可能相交

D．平行或共线

3、若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（　　）

A．13

B．

C．13或

D．13或

4、直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，则比的周长长(　　)

A.2 B.4 C.5 D.

6、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲、乙两人的速度相同

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短

D．乙比甲跑的路程多

7、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、在平面直角中标系中的线段AB平移线段CD上，其中点C与点A对应，若点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-3,-1）、(2,1)，则点D的坐标为（  ）

A. (-3,3) B. (0,-3) C. (3,1) D. (3,-3)

9、如图，正方形的边长为，点是正方形的对角线上的一个动点（不与、重合），作于点，作于点，设的长为，四边形的周长为，能大致表示与之间的函数图象的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列计算错误的是（   ）

A.+=  B. C.=-1 D.=

11、如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________ ．

13、在Rt△ABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，且a+b=3，c=5，则ab的值为______．

14、如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______．

15、若关于x的一元一次不等式组的的解集为，则a的取值范围是___________．

16、正十边形的每个外角为________

17、如图，请你添加一个适当的条件____________，使 平行四边形ABCD成为矩形。（答出一个即可）

18、同时满足和的整数解是______．

19、某厂一月份的产值为50万元，三月份的产值为75万元，若平均每月的增长率为，则所列方程为____________________________________．

20、已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．

21、计算：

（1）

（2）

22、如图，已知中，是上一点，、、、分别是、、、的中点，求证：、互相平分．

23、如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图1中，画出一个面积为5的正方形；

（2）在图2中，画出一个面积为4的非特殊的平行四边形．

24、计算：

(1) (－)； (2)( ＋)÷；

 (3)( ＋3)( ＋2)； (4)( ＋2)(－3)．

25、阅读下述材料：

我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:

与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：

比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：

因为，所以

再例如：求的最大值．做法如下：

解：由可知，而

当时，分母有最小值2，所以的最大值是2．

解决下述问题：

（1）比较和的大小；

（2）求的最大值和最小值．