2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）．

A．2+＝2

B．

C．

D．

2、关于的一元二次方程的一个根为，则为（ ）

A. B. C.或 D.

3、几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、如图，E，F分别是，的中点，若，则为（ ）

A．8

B．2

C．5

D．4

5、为了了解七年级女生的跳绳情况，从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验，得到了这50名女生的跳绳成绩（单位：次），其中最小值为60，最大值为140，若取组距为15，则可分为（ ）

A.7组 B.6组 C.5组 D.4组

6、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）

A.2 B.4 C. D.2

7、如图，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为(  )

A. 2   B. 2   C.   D. 1

8、若直线不经过第三象限，则的值可以为( )

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2

B．4

C．

D．3

10、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为(　　)

A．30 m

B．40 m

C．50 m

D．70 m

11、如图，等腰中，，点是边上不与点、重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是等腰三角形时，的长为_______．

12、如图，某失联客机从A地起飞，飞行1 000 km到达B地，再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失，已知∠ABC＝60°，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为_________km.

13、如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是_____．

14、把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.

15、如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=___________．

16、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是BC，AC，AD，BD的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______．

17、如图，菱形的边长是4，，点，分别是，边上的动点（不与点，，重合），且，若，，与相交于点，当为等腰三角形时，的长为________．

18、我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1：2的矩形叫做“和谐矩形”，如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm，则矩形的面积为_____cm2．

19、已知直线经过第二、三、四象限，那么的取值范围是________．

20、在一列数，，，，中，已知，，，，，，则______．

21、某校初一开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示直接写出a　　　，b　　　，c　　的值：

（2）已知爱国班复赛成绩方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

22、如图，在四边形中，,点为的中点.

(1)求证:四边形是菱形;

(2)联结,如果平分， 求的长.

23、解下列方程．

（1）

（2）

24、甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？

25、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由；

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．