1、下列计算正确的是( ).
A.2+=2
B.
C.
D.
2、关于的一元二次方程
的一个根为
,则
为( )
A. B.
C.
或
D.
3、几名同学租一辆面包车去旅游,面包车的租价为240元,出发时又增加了2名同学,结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费,设参加旅游的同学共x人,则所列方程为( )
A. B.
C. D.
4、如图,E,F分别是,
的中点,若
,则
为( )
A.8
B.2
C.5
D.4
5、为了了解七年级女生的跳绳情况,从中随机抽取了50女生进行1min跳绳测验,得到了这50名女生的跳绳成绩(单位:次),其中最小值为60,最大值为140,若取组距为15,则可分为( )
A.7组 B.6组 C.5组 D.4组
6、如图,以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于E、F两点,则线段EF的最小值为( )
A.2 B.4 C. D.2
7、如图,是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为( )
A. 2 B. 2 C.
D. 1
8、若直线不经过第三象限,则
的值可以为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2,则矩形的面积为( )
A.2
B.4
C.
D.3
10、张大爷离家出门散步,他先向正东走了30 m,接着又向正南走了40 m,此时他离家的距离为( )
A.30 m
B.40 m
C.50 m
D.70 m
11、如图,等腰中,
,点
是边
上不与点
、
重合的一个动点,直线
垂直平分
,垂足为
.当
是等腰三角形时,
的长为_______.
12、如图,某失联客机从A地起飞,飞行1 000 km到达B地,再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失,已知∠ABC=60°,则失联客机消失时离起飞地A地的距离为_________km.
13、如图,在△ABC中,∠B+∠C=110°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是_____.
14、把一副三角板按如图所示的方式放置,则图中钝角是______
.
15、如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△A′B′C,点A恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′=___________.
16、如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是BC,AC,AD,BD的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD的边AB、CD应满足的条件是______.
17、如图,菱形的边长是4,
,点
,
分别是
,
边上的动点(不与点
,
,
重合),且
,若
,
,
与
相交于点
,当
为等腰三角形时,
的长为________.
18、我们把两条对角线所成两个角的大小之比是1:2的矩形叫做“和谐矩形”,如果一个“和谐矩形”的对角线长为10cm,则矩形的面积为_____cm2.
19、已知直线经过第二、三、四象限,那么
的取值范围是________.
20、在一列数,
,
,
,
中,已知
,
,
,
,
,
,则
______.
21、某校初一开展英语拼写大赛,爱国班和求知班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班备选出的5名选手的复赛成绩如图所示:
班级 | 平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) |
爱国班 | a | 85 | c |
求知班 | 85 | b | 100 |
(1)根据图示直接写出a ,b ,c 的值:
(2)已知爱国班复赛成绩方差是70,请求出求知班复赛成绩的方差,并说明哪个班成绩比较稳定?
22、如图,在四边形中,
,点
为
的中点.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)联结,如果
平分
, 求
的长.
23、解下列方程.
(1)
(2)
24、甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同,已知两人每小时共做140个零件,求甲、乙两人每小时各做多少个零件?
25、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),△AOB为等边三角形,P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由;
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求点P的坐标.