2025-2026学年（下）河池八年级质量检测数学

1、若正比例函数经过点，则　　

A. 2 B.  C. 1 D.

2、若分式有意义，则应满足的条件是（   ）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（     ）

A．a2b+2ab2＝3a3b3

B．a6÷a3＝a2

C．a6•a3＝a9

D．（a3）2＝a5

4、下列从左到右的变形是分解因式的是(        )

A．

B．

C．

D．

5、某校八年级共有500名学生,为了了解这些学生的视力情况,随机抽査了40名学生的视力,对所得数据进行整理.若数据在4.8～5.0这一小组的频率为0.4,则可估计该校八年级学生视力在4.8～5.0范围内的人数有（  ）

A. 300 B. 200 C. 150 D. 16

6、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列方程组是二元一次方程组的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算结果不为零的是（ ）

A．3×0

B．0÷3

C．3－│－3 │

D．30

9、小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．a2b+ab2＝ab（a+b）

B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

C．x2+1＝x（x+）

D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

11、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则线段DE的长为_____．

12、已知点A（﹣3，），B（﹣1，），C（3，）都在反比例函数（为常数，＜0）上则，，的大小关系为__．

13、如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

14、用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．

15、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=_____

16、已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．

17、在矩形ABCD中，AD＞AB，对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是边AD，BC的中点，过点O的动直线与AB，CD边分别交于点M，N．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四个图形中，四边形EMFN可能是_____（只填序号）．

18、已知 ，，则=______。

19、将二次根式化为最简二次根式__________．

20、世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G 网络．5G网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G 网络比4G 网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率．设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是___．

21、计算：

（1）  

（2）

22、解方程：．

23、综合与实践

实践操作：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此，正方形是四边相等，四角相等的四边形．

某校初二社会实践班开展了一次课外活动，具体过程如下：如图①，正方形中，，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合．三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．

解决问题：

（1）线段与线段的关系是_________；

（2）如图②，小明在图1的基础上作的平分线交于点，连接，他发现和的数量关系是_________，请予以证明；

拓展延伸：

（3）在（2）的条件下，若，则的长为_________．

24、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3 ，BD=5，求AC的长．

25、图，正方形ABCD的一边在直线AM上，点P在对角线AC上，点E是射线AB上一动点，连接PE，射线交直线AM于点F，已知正方形边长为8，．

(1)如图1，当点E在线段AB上时，求证．

(2)连接CE，当时，请在图2中画出相应的图形，并求线段AF的长．

(3)如果的角平分线交射线AB于点N，设，，直接写出y关于x的函数解析式，并写出定义域．