2025-2026学年（下）张家口八年级质量检测数学

1、若n为任意整数,(n+11)2-n2的值总可以被k整除,则k的值等于(　　)

A. 11的倍数   B. 11

C. 12   D. 11或12

2、菱形ABCD的边长为13cm，其中对角线BD长10cm，菱形ABCD的面积为（       ）

A．60cm2

B．120cm2

C．130cm2

D．240cm2

3、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为( )

A．

B．

C．

D．

5、式子有意义，则实数a的取值范围是（   ）

A.a≥-1 B.a≤1且a≠-2 C.a≥1且a≠2 D.a>2

6、已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC于BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD∥BC

D．OA=OC，OB=OD

8、如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为(          )

A．6

B．8

C．2

D．4

9、设是的相反向量，则下列说法错误的是(   )

A.与的长度必相等 B.∥

C.与一定不相等 D.是的相反向量

10、用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（ ）

A.有一个角是钝角或直角 B.每一个角都是钝角

C.每一个角都是直角 D.每一个角都是锐角

11、▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=   ．

12、观察下列等式：

第1个等式：a1=，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________

13、已知一次函数y=kx﹣k，若y随着x的增大而减小，则该函数图象经过第____象限．

14、为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

15、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝____．

16、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：__________，使四边形BDFC为平行四边形．

17、如图，是边长为的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的周长记作；取中点，作，，得到四边形，它的周长记作．照此规律作下去，则______．

18、一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为__________．

19、在平面直角坐标系中，点到x轴距离为___________，到坐标原点距离为___________．

20、如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____．

21、如图，四边形ABCD为长方形，C点在x轴，A点在y轴上，D点坐标是(0，0)，B点坐标是(3，4)，长方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，F(2，4)．

（1）求G点坐标；

（2）△EFG的面积为　 　（直接填空）；

（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的纵坐标；若不存在，请说明理由．

22、甲乙两地之间的高速公路全长400千米，比原来国道的长度减少了40千米，高速公路开通后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上的行驶速度．

23、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）

24、希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．

（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？

（2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？

25、我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数与的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．

（1）判断与是否互为倒数，并说明理由；

（2）若实数是的倒数，求x和y之间的关系．