2025-2026学年（下）黄山八年级质量检测数学

1、下列四个多项式，能因式分解的是(　　)

A．a－1

B．a2＋1

C．x2－4y

D．x2－6x＋9

2、下列关于函数说法中错误的有（ ）个．

①它的图象是抛物线；②对称轴是y轴；③顶点坐标是；④当时有最大值；⑤当时y随x增大而增大；⑥当时，图象开口向下

A．1

B．2

C．3

D．4

3、的根是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

A.对边相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等

5、一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为，游船距码头的距离为，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

6、在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（   ）

A.平行四边形的对边相等 B.平行四边形的对角相等

C.平行四边形的对角线互相平分 D.平行四边形的对角线相等

7、由下列线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A.a＝7，b＝24，c＝25 B.a＝1.5，b＝2，c＝2.5

C. D.a＝40，b＝50，c＝60

8、下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中正确的有(   )个。①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；②一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边；⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形；

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10、若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　）

A．2x﹣4

B．﹣2

C．4﹣2x

D．2

11、如图，为测量学校围墙外直立电线杆的高度，小红在操场上点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合；小红又在点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合．小红的眼睛离地面高度，量得，，，则电线杆的高度为______．

12、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为______

13、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是_____，点Bn的纵坐标是_____．

14、已知直线的解析式为，向下平移一个单位长度后得到直线，则直线的解析式为___________．

15、如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=________cm． 

16、如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为______

17、命题“如果a2＝b2，那么a＝b．”的否命题是__________．

18、直线和的交点的横坐标为2，则______．

19、已知x=+1，则x2﹣2x+4=__．

20、直线y＝kx＋b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）<0，则常数k的取值范围是_______________．

21、如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．

（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？

（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．

22、某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了下列统计图．

根据以上统计图，进行整理、描述和分析，制作了统计表（如下表）：

（1）求表格中的，，，的值；

（2）你认为哪个班级的成绩比较稳定？

23、（1）化简：+(

（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．

24、如图1，矩形AOCB在坐标系中，A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，AB＞AO，矩形AOCB周长为18，面积为18．

（1）求B点坐标；

（2）如图2，E、D、G分别在OC、AB、BC上，连接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，设D点横坐标为t，求CG的长（用含t的代数式表示）；

（3）如图3，在（2）的条件下，M是AB中点，连接FM并延长FM至P，连OP交AB于Q，若DQ＝，∠OPF＝∠COG＝β，求t的值．

25、计算或化简：

(1)(＋)(－)－|1－|.   (2)