2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、如图，在四边形中，,,,，连接,点是在四边形边上的一点；若点到的距离为 ，这样的点有   （  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2、已知关于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一个根是﹣1，则另一个根是（　　）

A.1 B.﹣1 C. D.

3、下列计算正确的是（　　）

A．＝﹣3

B．﹣＝﹣0.6

C．＝±6

D．＝

4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    )

A. B.  C. D.

5、有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．5或

6、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列分解因式正确的是（   ）

A. x3﹣x=x（x2﹣1）                                                B. x2+y2=（x+y）（x﹣y）

C. （a+4）（a﹣4）=a2﹣16                                   D. m2+m+=（m+）2

8、如图，四边形ABCD中AD∥BC, ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm, 点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y,则y关于t的函数图象大约是(   )

A. B.

C. D.

9、如图，长方体ABCD-A'B'C'D'是个无上底长方体容器，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高AA′＝8cm，甜食点M在容器内侧，位于侧棱BB′的中点，一只蚂蚁从容器外部的A爬到点M处吃甜食，这只蚂蚁爬行的最短路径是（        ）cm

A．

B．13

C．

D．14

10、如图，正方形的边长为1，顺次连接正方形四边的中点得到第一个正方形，又顺次连接正方形四边中点得到第二个正方形，……，以此类推，则第六个正方形的面积是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为________ cm2 ．

12、如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方，则这个单项式是____

13、二次根式中的取值范围是__________．

14、已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为______．

15、如图,直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点.若点P是y轴上任意一点，△PAB的面积是3，则k=______.

16、如图，菱形中，，，则__________.

17、__________．

18、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

19、若关于x的不等式x﹣m≤0的有三个正整数，则m的取值范围是_____．

20、分解因式：x2﹣8x+16＝_____．

21、如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，求：

的长

的长

22、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：

作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，列出方程求出x→再求出AD的长，从而计算三角形的面积．请你按照他们的解题思路完成解答过程．

23、如图，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点C出发．以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P，Q两点同时运动，当Q点到达O点时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，

(1)当t为何值时，四边形OCPQ为矩形？

(2)当t为何值时，以C，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形？

(3)E点坐标(5，0)，当△OEP为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

24、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，且关于y的分式方程有非负整数解，求符合条件的所有整数a的值．

25、解方程：