2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为（　　）

A．（60，0）

B．（72，0）

C．（67，）

D．（79，）

2、下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（       ）．

①对角线互相平分的四边形；

②对角线相等的四边形；

③对角线相等的平行四边形；

④对角线互相平分且相等的四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、使代数式有意义的整数x有

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

4、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次根式有意义，则a的取值范围是（   ）

A．a＜3

B．a＞3

C．a≤3

D．a≠3

6、在下列实数中，属于无理数的是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

7、若x-y≠0，2x-3y=0，则分式的值是（   ）．

A.12 B.8 C.0 D.8或12

8、把分式中的x和y都扩大2倍,分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 扩大4倍

9、如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是(   )．

A. 5°  5°  4°   B. 5°  5°  4.5°   C. 2.8° 5°  4°   D. 2.8° 5°  4.5°

10、以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 1cm，3cm， cm B. 13cm，12cm，5cm

C. 6cm，8cm，10cm D. 8cm，15cm，17cm

11、写出一个经过点（1，2）的函数表达式_____．

12、如图，分别过x轴上点，，……，作x轴的垂线，与反比例函数（）的图象的交点分别为，，……，，若的面积为，的面积为，……，的面积为，则_________．（用含n的式子表示）

13、如图，在平面直角坐标系中，，，，，点在轴上，满足，则点的坐标为________．

14、如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，则_______度.

15、比较大小：-4___-3

16、一个蓄水池储水100 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分)之间的函数关系式是_______．

17、10m=2，10n=3，则103m+2n的值是___________.

18、若方程会产生增根，则常数m的值等于_____________．

19、如图，矩形纸片ABCD中，，．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点处，折痕与边BC交于点E，则的长为___________（cm）．

20、点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为__．

21、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c.

(1)已知a=12，b=5，求c；

(2)已知a=3，c=4，求b.

22、A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．

（1）求客、货两车的速度；

（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．

23、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段、折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．

（1）线段与折线中，______（填线段或折线）表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系．

（2）求线段的函数关系式（标出自变量取值范围）；

（3）货车出发多长时间两车相遇？

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，连接，若平分，求的长．