2025-2026学年（下）宜春八年级质量检测数学

1、端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（ ）

A．甲队率先到达终点

B．甲队比乙队多走了米

C．在秒时，甲、乙两队所走的路程相等

D．乙队全程所花的时间为秒

2、如果关于的方程有增根，则的值等于(　　)

A．-3

B．-2

C．-1

D．3

3、一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（ 　）边形

A. 8   B. 7   C. 6   D. 5

4、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣a﹣b的值是（   ）

A. 2020   B. 2018   C. 2017   D. 2016

5、已知有一个因式为，则另一个因式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（        ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A. 3种   B. 4种   C. 5种   D. 6种

8、若关于的方程产生增根，则的值是（   ）

A. B. C.或 D.

9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A. 15 B. 20 C. 30 D. 60

10、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠1＝40°，则∠AEF的度数为（　　）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

11、如图，AF是△ABC的高，点D. E分别在AB、AC上，且DE||BC，DE交AF于点G，AD=5，AB=15，AC=12，GF=6.求AE=____；

12、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是_____________________（填序号）

①甲的速度是4 km/ h； ②乙的速度是10 km/ h；③乙比甲晚出发1 h； ④甲比乙晚到B地3 h 

13、已知：直线和直线外一点（图1），用直尺和三角板画经过点与直线平行的直线（图2），请你写出这样画的依据是：__________．

14、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，BC=6BF=6，E是AB边的中点，DE平分∠ADF，则DF的长是___．

15、计算：（﹣2a）2÷a=__．

16、________.

17、如图，一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么_____．

18、将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是__________．

19、如图所示，已知在中，BE平分交AC于点E，交AB于点D，，则的度数为________．

20、四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝________，DO＝________时，这个四边形是平行四边形．

21、某地盛产猕猴桃．一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的猕猴桃120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的猕猴桃，每种猕猴桃所用车辆都不少于3辆．

（1）设装运A种猕猴桃的车辆数为x辆，装运B种猕猴桃车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；

（3）在（1）（2）条件下为了尽量减少猕猴桃积压，该地政府允许最大让利给外地运销客户．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？

22、解分式方程．

23、某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；

(2)补全频数直方图；

(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．

24、先化简，再求值：其中

25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）请直接写出点A的坐标：______；

（2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．

①求k的值；

②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；

③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式．